《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. “$\frac{16}{25}$的算术平方根是$\frac{4}{5}$”，用式子表示为(C)

A.$\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
B.$\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
C.$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$
D.$\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

答案： 1.C

2. 下列各数中，没有算术平方根的是(D)

A.0
B.100
C.$(-2)^2$
D.-25

答案： 2.D

3. 已知$3.142^2=9.872164$，则$\sqrt{98721.64}$的值是(C)

A.3.142
B.31.42
C.314.2
D.$\pm314.2$

答案： 3.C

4. (2024·徐州模拟)4的算术平方根是2。

答案： 4.2

5. （教材P62例1变式）求下列各数的算术平方根：
（1）10000；
（2）$\frac{49}{64}$；
（3）0.0001；
（4）1.96。

答案： 5.
(1)100　
(2)$\frac{7}{8}$　
(3)0.01　
(4)1.4

6. 已知$2a + 1$的算术平方根是0，$b - a$的算术平方根是$\frac{1}{2}$，求$\frac{1}{2}ab$的算术平方根。

答案： 6.
∵2a+1的算术平方根是0，
∴2a+1=0²=0，解得a=−$\frac{1}{2}$.
∵b - a的算术平方根是$\frac{1}{2}$，
∴b - a = ($\frac{1}{2}$)² = $\frac{1}{4}$，解得b = −$\frac{1}{4}$.
∴$\frac{1}{2}$ab = $\frac{1}{2}$×(−$\frac{1}{2}$)×(−$\frac{1}{4}$) = $\frac{1}{16}$.
∴$\frac{1}{2}$ab的算术平方根是$\frac{1}{4}$

7. $\sqrt{4}$的算术平方根是(B)

A.$\pm\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm2$
D.2

答案： 7.B

8. 化简：(1)$\sqrt{(-3)^2}=$3；(2)$(\sqrt{3})^2=$3；(3)$\sqrt{(3 - \pi)^2}=$π - 3。

答案： 8.
(1)3　
(2)3　
(3)π - 3

9. (新视角·新定义题)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”。例如：-9，-4，-1这三个数，$\sqrt{(-9)×(-4)} = 6$，$\sqrt{(-9)×(-1)} = 3$，$\sqrt{(-4)×(-1)} = 2$，其两两乘积的算术平方根的结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数为“完美组合数”。若三个数-3，$m$，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，则$m$的值为-48。

答案： 9.−48