《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 【实际应用问题】综合与实践：
【问题情景】在网购促销期间,各大电商平台刮起购物狂潮.
【实践探究】某平台甲、乙、丙三个直播间的活动方案如下表：
|直播间|活动方案|
|甲|全场按标价的六折销售|
|乙|实行“满100元送100元购物券”(如：购买衣服220元,赠200元购物券,购物券可直接用于下次购物)|
|丙|实行“满100元减50元”(如：购买220元的商品,只需付款120元)|

【问题解决】根据以上信息,解决以下问题：
(1)甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为300多元的电磁炉,若林鹿想买这两样厨房用具,通过计算发现,在甲直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所花费的钱数是相同的,则这种电磁炉的标价是多少元？
(2)在(1)的条件下,林鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？

答案： 1. 解:
(1)设这种电磁炉的标价是x元.依题意,得
0.6(380+x)=380+x-300,
解得x=370.
答:这种电磁炉的标价是370元.
(2)甲直播间购买所需费用:0.6×(380+370)=450(元),
乙直播间购买所需费用:380+370-300=450(元).
选择丙直播间购买所需费用:380+370-50×7=400(元).
∵450＞400,
∴林鹿选择丙直播间购买更合算.

2. 【实际应用问题】某校为适应中考体育要求,决定购置一批体育器材. 学校准备订购一批某品牌的足球和跳绳,经市场调查后发现,足球每个定价150元,跳绳每根定价30元,现有A,B两家商店提出了各自的优惠方案：
A商店：买一个足球送一根跳绳；
B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知学校要购买足球40个,跳绳x根(x＞40).
(1)若在A商店购买,则需付款4800+30x元(用含x的代数式表示)；若在B商店购买,则需付款5400+27x元(用含x的代数式表示).
(2)学校购买多少根跳绳时,在A商店购买和在B商店购买付的钱一样？
(3)若学校购买的跳绳是100根,请直接写出一种购买方案,使学校所付的钱最少.

答案： 2. 解:
(1)(4800+30x) (5400+27x)
点拨:若在A商店购买,
则需付款150×40+30(x-40)=(4800+30x)元,若在B商店购买,
则需付款150×90%×40+30×90%x=(5400+27x)元.
故答案为(4800+30x),(5400+27x).
(2)根据题意得4800+30x=5400+27x,
解得x=200.
答:学校购买200根跳绳时,在A商店购买和在B商店购买付的钱一样.
(3)若学校购买的跳绳是100根,请直接写出一种购买方案,使学校所付的钱最少.
解:当x=100时,4800+30x=4800+30×100=7800(元),5400+27x=5400+27×100=8100(元),
所以在A商店购买需付款7800元,在B商店购买需付款8100元.
若在A商店购买40个足球,送40根跳绳,
在B商店购买60根跳绳,
则需付款150×40+30×90%×60=7620(元).
因为7620＜7800＜8100,
所以在A商店购买40个足球,送40根跳绳,在B商店购买60根跳绳,学校付的钱最少.