《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 【教材 P81 例 4 变式】如图 3-2-4 所示,已知 $ a = 10 $,$ b = 4 $,那么这个图形的面积是(A)

A.64


B.32
C.40
D.42
]

答案： A

2. 有长为 $ L $ 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图 3-2-5 所示的形状的长方形园子,园子的宽为 $ t $,则所围成的园子面积为(D)
A.$ \left( L - \frac{t}{2} \right) t $
B.$ ( L - t ) t $
C.$ \left( \frac{L}{2} - t \right) t $
D.$ ( L - 2t ) t $

答案： D

3. 【教材 P81 练习 1 变式】在梯形面积公式 $ S = \frac{1}{2} ( a + b ) h $ 中,已知 $ a = 3 $,$ b = 5 $,$ h = 4 $,那么 $ S $ 等于(D)
A.64
B.4
C.32
D.16

答案： D

4. 【教材 P80 例 3 变式】一个长方形的周长是 $ c $,长为 $ x $,该长方形的宽用字母表示为$\frac{c-2x}{2}$；当 $ c = 20 $,$ x = 7 $ 时,此时长方形的宽是3。

答案： $\frac{c-2x}{2}$ 3

(1)如果圆锥底面半径为 $ r ( \mathrm{cm} ) $,那么圆锥的体积 $ V ( \mathrm{cm} ^ { 3 } ) $ 与 $ r ( \mathrm{cm} ) $ 的关系式为$V=2\pi r^{2}$。
(2)当 $ r $ 由 $ 1 \mathrm{cm} $ 变化到 $ 10 \mathrm{cm} $ 时,$ V $ 由$2\pi cm^{3}$变化到$200\pi cm^{3}$。
]

答案：
(1)$V=2\pi r^{2}$
(2)$2\pi cm^{3}$ $200\pi cm^{3}$

1. 如图 3-2-7 所示,一块长为 $ a $,宽为 $ b $ 的长方形草坪上,修两条等宽(宽度都为 $ m $)的长方形小路,则阴影部分图形的周长是(B)

A.$ 2 ( a + b ) + 2 m $
B.$ 2 ( m + b ) + 2 ( a - m ) $
C.$ 2 ( a + b ) - 4 m $
D.$ 2 ( a + b ) - 2 m $
]

答案： B

2. 【教材 P81 例 4 变式】如图 3-2-8 所示,在一块长为 $ a $,宽为 $ 2 b $ 的长方形铁皮中,以 $ 2 b $ 为直径分别剪掉两个半圆,若 $ a = 4 $,$ b = 1 $ 时,则剩下的铁皮的面积为($ \pi $ 取 3)(A)
A.5
B.7
C.8
D.12

答案： A

3. 【跨学科融合——物理】在物理电学中,常用公式 $ U = I R _ { 1 } + I R _ { 2 } + I R _ { 3 } $ 求串联电路的总电压,当 $ R _ { 1 } = 28.3 \Omega $,$ R _ { 2 } = 61.5 \Omega $,$ R _ { 3 } = 10.2 \Omega $,$ I = 3.1 \mathrm{A} $ 时,电压 $ U $ 的值为(D)
A.$ 200 \mathrm{V} $
B.$ 210 \mathrm{V} $
C.$ 300 \mathrm{V} $
D.$ 310 \mathrm{V} $

答案： D