《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,不是代数式的是(C)
A.$-3$
B.$a^{2}-2a$
C.$2x+3= 0$
D.$\frac{ab}{2}$

答案： C

2. 下列各式中,符合代数式书写规范的是(C)
A.$18×b$
B.$1\frac{1}{4}x$
C.$-\frac{b}{a^{2}}$
D.$m÷2n$

答案： C

3. 【教材 P71 例 2 变式】下列代数式用自然语言的表述中错误的是(C)
A.$a^{2}-2ab+b^{2}表示a$,$b两数的平方和减去它们乘积的2$倍
B.$m+2n表示m与n的2$倍的和
C.$a^{2}-b^{2}表示a与b$的平方的差
D.$(a+b)(a-b)表示a$,$b$两数的和与差的乘积

答案： C

4. 【教材 P71 练习 2 变式】正方形的周长为$4a$,则字母$a$表示的实际意义是正方形的边长。

答案： 正方形的边长

1. 某校七(1)班的男生有$a$人,女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$,则女生人数为(B)
A.$a$
B.$\frac{3}{4}a$
C.$\frac{3}{4}+a$
D.$\frac{4}{3}a$

答案： B

2. 请仔细分析下列赋予$3a$实际意义的例子,其中错误的是(D)
A.若土豆的价格是$3元/kg$,则$3a表示买a kg$土豆的金额
B.若$a$表示一个等边三角形的边长,则$3a$表示这个等边三角形的周长
C.某款运动鞋进价为$a$元,销售这款运动鞋盈利$50\%$,则销售两双的销售额为$3a$元
D.若$3和a$分别表示一个两位数中十位上的数字和个位上的数字,则$3a$表示这个两位数

答案： D 点拨:A 选项,若土豆的价格是3元/kg,则3a 表示买a kg 土豆的金额,原说法正确,故此选项不符合题意;B 选项,若a 表示一个等边三角形的边长,则3a 表示这个等边三角形的周长,原说法正确,故此选项不符合题意;C 选项,某款运动鞋进价为a 元,销售这款运动鞋盈利50%,则销售两双的销售额为3a 元,原说法正确,故此选项不符合题意;D 选项,若3 和a 分别表示一个两位数中十位上的数字和个位上的数字,则30+a 表示这个两位数,原说法错误,故此选项符合题意.故选 D.

1. 下表是某面包店的价目表,小明原来拿了$4$个面包去结账,结账时收银员告诉小明,店内有优惠活动,优惠方式为每买$5$个面包,其中$1$个价格最低的面包就免费。因此,小明又去拿了一个香蒜面包,若小明原来结账金额为$a$元,则小明后来的结账金额为a 或(a+1.5)或(a+2.5)元(用含$a$的式子表示)。
|面包品种|甜甜圈|杧果面包|香蒜面包|切片面包|奶香片|奶油面包|
|单价|$5$元|$6$元|$7.5$元|$11$元|$12$元|$12$元|

答案： a 或(a+1.5)或(a+2.5) 点拨:小明原来拿了4个面包,若最低价格是5元,则小明后来的结账金额为a+7.5-5=(a+2.5)元;若最低价格是6元,则小明后来的结账金额为a+7.5-6=(a+1.5)元;若最低价格大于或等于7.5元,则小明后来的结账金额为a 元.故小明后来的结账金额为a 或(a+1.5)或(a+2.5)元.故答案为a 或(a+1.5)或(a+2.5).

2. 观察如图 3-1-1 所示的图案,每条边上有$n(n\geq2)$个方块,$S$代表图案中方块的个数,按照你发现的每个图案中的规律,写出第$(n - 1)$个图形中方块的个数为4(n-2)(n≥3)。

答案： 4(n-1)(n≥2) 点拨:因为n=2时,S=4=4×(2-1);n=3时,S=8=4×(3-1);n=4时,S=12=4×(4-1),所以S=4(n-1)(n≥2),故答案为4(n-1)(n≥2).