《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1.下列关系式：①$xy = \frac{1}{2}$；②$y = 3x$；③$-5xy = 2$；④$xy = 2k$($k$为常数,$k \neq 0$)；⑤$1:3 = xy$；⑥$1.2x = 8y$；⑦$5x = \frac{1}{4}y$；⑧$\frac{x}{y} = 0.7$,其中$y与x$成反比例关系的有 (D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

2.甲、乙是两个成反比例关系的量,当甲减少20%时,乙 (C)
A.增加20%
B.减少20%
C.增加25%
D.减少25%

答案： C 点拨:因为甲和乙是两个成反比例关系的量,所以它们的乘积一定.根据题意可得甲减少到原来的$1-20\%=\frac{4}{5}$,则乙需增加到原来的$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$,所以乙增加$(5-4)÷4=25\%$,故选 C.

3.下列式子中表示$y与x$成反比例关系的是 (B)
A.$y = 2x$
B.$xy = 1$
C.$y = 2x - 1$
D.$x^{2}y = 5$

答案： B

4.下列数量关系中,成反比例关系的是 (B)
A.橘子的单价一定,购买橘子的数量与总价
B.圆柱的体积一定,它的底面积与高
C.学校计划种植500棵树,已植的棵数与未植的棵数
D.速度一定时,路程与时间

答案： B

5.已知变量$y与变量x$之间的对应值如下表：
|$x$|…$$|1|2|3|4|5|6|…$$|
|$y$|…$$|6|3|2|1.5|1.2|1|…$$|

用式子写出变量$y与x$之间的关系式：$xy=6$.

答案： $xy=6$

6.关系式$xy + 4 = 0$中,$y与x$是成反比例的量吗?

答案： 解:$y$与$x$是成反比例关系的量.

1.【教材P75练习2变式】下列各选项中的两个量成反比例关系的是 (D)
A.《数学故事》的单价一定,订购的总价和订购的数量
B.长方形的周长一定,它的长和宽
C.折扣一定,商品的原价和折后价
D.书的总页数一定,每天读的页数和需要的时间

答案： D

2.某中学要在校园内划出一块面积是$100m^{2}$的长方形土地建花园,设这个长方形相邻两边长分别为$x$ $m和y$ $m$,$y与x$的关系式可表示为 (D)
A.$y = 100x$
B.$y = 100 - x$
C.$y = -50 - x$
D.$xy = 100$

答案： D

3.【跨学科融合—物理】物理学的知识告诉我们,气温不变时,某气球内的气压$p(kPa)与气球体积V(m^{3})$是成反比例的量,当气球内的气压大于$100kPa$时,气球会发生爆炸,根据表格判断,为了安全起见,气球内气体的体积$V$应该 (B)
|$p/kPa$|…$$|20|40|60|100|120|…$$|
|$V/m^{3}$|…$$|4.8|2.4|1.6|0.96|0.8|…$$|

A.小于$0.96m^{3}$
B.不小于$0.96m^{3}$
C.大于$0.96m^{3}$
D.不大于$0.96m^{3}$

答案： B