《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 【教材 P45 例 6 变式】计算 $ 2 × ( - \frac { 1 } { 2 } ) ÷ ( - 4 ) $ 的结果是(C)
A.$ 1 $
B.$ - 1 $
C.$ \frac { 1 } { 4 } $
D.$ - \frac { 1 } { 4 } $

答案： C

2. 算式 $ [ ( - 6.1 ) - □ ] ÷ ( - 71 \frac { 1 } { 2 } ) = 0 $ 中,$□$ 表示的数是(B)
A.$ 6.1 $
B.$ - 6.1 $
C.$ 71 \frac { 1 } { 2 } $
D.$ 0 $

答案： B 点拨:由题目的特点来看，最后一步运算是[ ]÷( )=0，从而可知[ ]里面结果是 0，得(-6.1)-□=0，即□=-6.1，故选 B.

3. 计算 $ ( - \frac { 1 } { 8 } ) ÷ ( 1 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) $ 的结果是(A)
A.$ \frac { 1 } { 2 } $
B.$ 2 $
C.$ - \frac { 1 } { 2 } $
D.$ - 2 $

答案： A

4. 下列运算变形正确的是(B)
A.$ ( - 13 ) ÷ ( - \frac { 1 } { 3 } ) × ( - 3 ) = 13 × [ \frac { 1 } { 3 } × ( - 3 ) ] $
B.$ ( - 13 ) ÷ ( - \frac { 1 } { 3 } ) × ( - 3 ) = - 13 × 3 × 3 $
C.$ ( - 13 ) ÷ ( - \frac { 1 } { 3 } ) × ( - 3 ) = 13 ÷ \frac { 1 } { 3 } × 3 $
D.$ ( - 13 ) ÷ ( - \frac { 1 } { 3 } ) × ( - 3 ) = - 13 × \frac { 1 } { 3 } × 3 $

答案： B

5. 【教材 P47 练习 3 变式】用计算器计算下列各题：
(1) $ - 98 × ( - 32.7 ) ÷ 0.6 $；
(2) $ - 0.386 × 1.63 + 2.68 ÷ 0.2 $.(结果保留两位小数)

答案：
(1)5341
(2)12.77

1. 计算 $ \frac { 1 } { 32 } ÷ ( - \frac { 1 } { 8 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 16 } ) $ 的结果是(B)
A.$ - 10 $
B.$ - \frac { 1 } { 10 } $
C.$ 10 $
D.$ \frac { 1 } { 10 } $

答案： B 点拨:因为$(-\frac{1}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+\frac{1}{16})÷\frac{1}{32}=$$(-\frac{1}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+\frac{1}{16})×32=-\frac{1}{8}×32+$$\frac{5}{4}×32-\frac{3}{2}×32+\frac{1}{16}×32=-4+40-$$48+2=-10$.所以原式$=-\frac{1}{10}$.故选 B.

2. 在算式 $ 4 - | - 3 □ 5 | $ 中,$□$ 所在的位置填入下列运算符号,使计算出来的值最小的是(C)
A.$ + $
B.$ - $
C.$ × $
D.$ ÷ $

答案： C 点拨:$4-|-3+5|=2$，$4-|-3-5|=$$-4$，$4-|-3×5|=-11$，$4-|-3÷5|=$$3\frac{2}{5}$，因为$-11＜-4＜2＜3\frac{2}{5}$，所以值最小的是-11.故选 C.

3. 【定义新运算】对于有理数 $ a $,$ b $,定义运算 $ a * b = \frac { a b } { 2 a - 3 b } $,则 $ 3 * ( - 4 ) $ 的值为(A)
A.$ - \frac { 2 } { 3 } $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： A 点拨:因为$a*b=\frac{ab}{2a-3b}$，所以$3*(-4)=$$\frac{3×(-4)}{2×3-3×(-4)}=\frac{-12}{6+12}=-\frac{2}{3}$，故选 A.

4. 计算：$ - 12 ÷ ( - 3 ) - 3 × ( - 1 ) = $ 7.

答案： 7

5. 在每个 $□$ 内填入“$ + $,$ - $,$ × $,$ ÷ $”中的某一个符号(可重复使用),使得“$ 1 □ 2 □ 3 - 6 $”取得最小值,则这个最小值是 -11.

答案： -11 点拨:$1-2×3-6=1-6-6=$$-11$.故答案为-11.

6. 【教材 P46 例 8 变式】商店一星期的总利润为 $ - 840 $ 元,那么它平均每天的利润是 -120 元.

答案： -120 元

7. 【定义新运算】规定一种新的运算“$ ※ $”,对于任意实数 $ x $,$ y $,满足：$ x ※ y = x - y + x y $,如 $ 3 ※ 2 = 3 - 2 + 3 × 2 = 7 $,则 $ 2 ※ 1 = $ 3.

答案： 3