《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

7. 已知当$x = 1$时,$2ax^{2}+bx的值为3$,则当$x = 2$时,$ax^{2}+bx$的值为6。

答案： 6

8. 【教材P97例3变式】买一个篮球需要$x$元,买一个排球需要$y$元,买一个足球需要$z$元,甲买$5$个篮球、$7$个排球、$3$个足球；乙买$3$个篮球、$6$个排球、$4$个足球,甲、乙两人共需要花费(8x+13y+7z)元。

答案： (8x+13y+7z)

9. 【教材P97例2变式】求多项式的值：
(1) $-x^{2}+5 + 4x + 5x + 2x^{2}-4$,其中$x = -2$；
(2) $4xy - 3x - 3xy - 2y + 3x + 3y$,其中$x = -3$,$y = 2$。

答案：
(1)原式=x²+9x+1，当x=-2时，原式=-13.
(2)原式=xy+y，当x=-3,y=2时，原式=-4.

10. 如图4 - 2 - 1所示,有块长为$20m$,宽为$10m$的长方形土地,现在在三个方向留出宽都是$xm$的小路,余下的长方形部分作菜地(图中的线段长短关系成立)。
(1) 用含$x的式子表示菜地的长a= $(20-2x)$m$,菜地的宽$b= $(10-x)$m$,菜地的周长$C= $(60-6x)$m$；
(2) 当$x = 1$时,求菜地的周长$C$。
(2)当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54(m).

答案：
(1)(20-2x) (10-x) (60-6x)；
(2)当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54(m).

1. 【数形结合思想】如图4 - 2 - 2(图中单位：$cm$),已知圆环内直径为$a cm$,外直径为$b cm$,将$100$个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？


答案： 解:100a+2×(b-a)/2=(99a+b)(cm).

2. 【阅读理解问题】有这样一道题：当$a = 2024$,$b = -2025$时,求多项式$7a^{3}-6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3}+6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}+2023$的值。
小明说：“本题中‘$a = 2024$,$b = -2025$’是多余的条件。”小强马上反对说：“这不可能,多项式中含有$a和b$,不给出$a$,$b$的值怎么能求出多项式的值呢？”
你同意哪名同学的观点？请说明理由。

答案： 解:同意小明的观点.理由:原式=(7a³+3a³-10a³)+(-6a³b+6a³b)+(-3a²b+3a²b)+2023=2023.
∴该多项式的值与a,b的取值无关.
∴小明的观点正确.