《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列变形中属于移项的是(C)
A.由 $5x - 7x = 2$,得 $-2 = 7x + 5x$
B.由 $6x - 3 = x + 4$,得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - 1 = x + 9$

答案： C

2. 关于 $x$ 的方程 $5x - 7 = 0$ 与 $5x + 2k = 27$ 的解相同,那么 $k$ 的值是(D)
A.3
B.9
C.8
D.10

答案： D 点拨:由5x-7=0得x= $\frac{7}{5}$,把x= $\frac{7}{5}$代入5x+2k=27,得5× $\frac{7}{5}$+2k=27,解得k=10.

3. 解方程 $6x - 7 = 4x + 5$ 的步骤是(D)
A.合并同类项,系数化为 1
B.移项,系数化为 1
C.合并同类项,移项,系数化为 1
D.移项,合并同类项,系数化为 1

答案： D

4. 下列方程变形中的移项正确的是(C)
A.从 $5x + 7 = 4x$ 得到 $5x - 4x = 7$
B.从 $2x = 3x - 5$ 得到 $3x - 2x = -5$
C.从 $10x - 2 = 4 - 2x$ 得到 $10x + 2x = 4 + 2$
D.从 $8 + x = 12$ 得到 $x = 12^+8$

答案： C

5. (1) 由 $6x = 3x - 14$,左右同时减去3x得 $3x = -14$；再左右同时除以3得 $x = $$-\frac{14}{3}$；
(2) 已知 $\frac{1}{2}x - 3 = \frac{2}{3}x - 1$,左右同时乘6得 $3x - 18 = 4x -$6；再左右同时减去4x得 $-x - 18 = -6$；然后左右同时加18得 $-x = -6 + 18$；最后左右同时乘-1得 $x = $$-12$。

答案：
(1)减去3x 除以3 -$\frac{14}{3}$；
(2)乘6 6 减去4x 加18 乘-1 -12

6. 【教材 P123 例 3 变式】解下列方程：
(1) $2x - 3 = -5 + 3x$；
(2) $-3x - 8 = 6x + 1$；
(3) $\frac{5}{3}x = \frac{2}{3}x + 1$；
(4) $\frac{9}{8}x + 3 = \frac{1}{8}x - 4$。

答案： 解:
(1)移项,得2x-3x=-5+3,合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=2.
(2)移项,得-3x-6x=1+8,合并同类项,得-9x=9,系数化为1,得x=-1.
(3)移项,得 $\frac{5}{3}$x- $\frac{2}{3}$x=1,合并同类项,得x=1.
(4)移项,得 $\frac{9}{8}$x- $\frac{1}{8}$x=-4-3,合并同类项,得x=-7.

1. 关于 $x$ 的方程 $x - 4 = 3m$ 和 $x + 2 = m$ 有相同的解,则 $m$ 的值是(B)
A.3
B.-3
C.6
D.-6

答案： B 点拨:由题意可得3m+4=m-2,即2m=-6,则m=-3.

2. 已知关于 $x$ 的方程 $3x + 2a = x + 7$,小刚在解这个方程时,把方程等号右边 $+7$ 抄成了 $-7$,解得的结果是 $x = 2$,则原方程的解为(9)
A.$x = 7$
B.$x = 8$
C.$x = 9$
D.$x = 10$

答案： C 点拨:由题意可知x=2是方程3x+2a=x-7的解,则3×2+2a=2-7,6+2a=-5.所以2a=-11,这样原方程为3x-11=x+7,所以3x-x=7+11,所以2x=18,所以x=9.

3. 对于有理数 $a$,$b$,规定运算※的意义是：$a※b = a·b + a + b$,则方程 $\frac{1}{2}x※3 = 4$ 的解是 $x = $$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$ 点拨:根据前面的规律, $\frac{1}{2}$x※3=4可变为 $\frac{1}{2}$x·3+ $\frac{1}{2}$x+3=4,解此方程可得x= $\frac{1}{2}$.