《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 【教材 P5 练习 1 变式】如果零上 $2^{\circ}C$ 记作 $+2^{\circ}C$,那么零下 $3^{\circ}C$ 记作(-3°C)
A.$-3^{\circ}C$
B.$-2^{\circ}C$
C.$+3^{\circ}C$
D.$+2^{\circ}C$

答案： A 点拨:一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,“正”和“负”相对,所以如果零上$2^{\circ }C$记作$+2^{\circ }C$,那么零下$3^{\circ }C$记作$-3^{\circ }C$,故选 A.

2. 【教材 P5 习题 1.15 变式】如果规定向东为正,那么向西为负,汽车向东行驶 3 千米记作 $+3$ 千米,向西行驶 2 千米应记作-2千米。

答案： -2 点拨:规定向东为正,向西为负,则向西走 2 千米应记作-2 千米.

3. 【教材 P4 例 2 变式】某商品原利润率为 $20\%$,为了促销,利润率增长为 $-10\%$,那么 $-10\%$ 是指利润率降低10%。

答案： 利润率降低10%

4. 【教材 P6 阅读与思考变式】一袋糖果包装上印有“总质量$(500\pm 5)g$”的字样,小红拿去称了一下,发现质量为 $498g$,则该糖果厂家没有(选填“有”或“没有”)欺诈行为。

答案： 没有

5. 【教材 P6 习题 1.18 变式】如果把顺时针方向旋转 $25^{\circ}$ 记作 $-25^{\circ}$,那么逆时针方向旋转 $61^{\circ}$ 应记作$+61^{\circ }$。

答案： $+61^{\circ }$点拨:规定顺时针方向旋转为负,则逆时针方向旋转为正.

6. 【跨学科融合—地理】白云山最高峰是摩星岭,高度比海平面高 $382m$,记为 $+382m$,吐鲁番盆地某处比海平面低 $154m$,那么比海平面低 $154m$ 可记为(C)
A.$-382m$
B.$154m$
C.$-154m$
D.$228m$

答案： C

1. 中国是最早采用正、负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家. 若收入 500 元记作 $+500$ 元,则支出 237 元记作(B)
A.$+237$ 元
B.$-237$ 元
C.$0$ 元
D.$-474$ 元

答案： B

2. 【数学文化】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之.”大意如下：今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数. 若气温为零上 $10^{\circ}C$ 记作 $+10^{\circ}C$,则 $-3^{\circ}C$ 表示气温为零下$3^{\circ }C$.

答案： 零下$3^{\circ }C$

3. 某班数学平均分为 88 分,88 分以上,如 90 分记作 $+2$ 分,若某学生的数学成绩为 85 分,则应记作(-3 分)
A.$+85$ 分
B.$+3$ 分
C.$-85$ 分
D.$-3$ 分

答案： D 点拨:85 分比平均分 88 分少 3 分,应记作-3 分.

4. 下列关于“0”的说法正确的个数是(B)
①0 是正数与负数的分界；
②0 只表示“什么也没有”；
③$0^{\circ}C$ 表示没有温度；
④0 既不是正数,也不是负数；
⑤0 是自然数.
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B 点拨:①0 以外的数分为正数和负数,它们表示相反意义的量,所以0 是正、负数的分界,故①正确;②0 除了表示“什么也没有”,还可以表示其他意义,如$0^{\circ }C$,故②错误;③$0^{\circ }C$表示温度为0摄氏度,而不是没有温度,故③错误;④0 既不是正数,也不是负数,故④正确;⑤0 是自然数,故⑤正确.综上所述,正确的有①④⑤,共3个.故选 B.

5. 某大楼共有 20 层,地面以下共有 5 层,若用正、负数表示这栋楼每层的楼层号,则地面上的最高层表示为+15层,地面以下最底层表示为-5层,某人乘电梯从地下最底层升至地上 6 层,电梯一共运行了10层.

答案： +15 -5 10 点拨:由于大楼没有0层,所以电梯运行了10层.

6. 【跨学科融合—体育】在某校三级跳远测验中,合格的标准是 $4.00m$,小华跳出了 $4.18m$,记作 $+0.18m$,小明跳出了 $3.96m$,应记作-0.04m.

答案： -0.04 点拨:弄清基准,多于基准的部分记为正,少于基准的部分记为负.3.96m 比4.00m 少0.04m,记为-0.04m.