《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. 一滴墨水滴在了数轴上,根据图 1-2-4 所示的数据可判断出被墨迹盖住的整数有24个。

答案： 24　点拨:负整数有7个，正整数有16个，加上一个0，共24个整数.有的同学易漏掉0，而误填23.

6. 【教材 P10 例 2 变式】请在数轴上分别标出下列各数,并回答问题。
$1\frac{1}{2}, -0.5, -3, 0, -3\frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 3$。
(1)以上各数在数轴上的各点离原点距离最远的点所对应的数是多少？
(2)请观察数轴上 $-0.5$ 与 $\frac{1}{2}, -3$ 与 $3$ 这两对数,你能说出它们的一些特点吗？

答案：
解:画数轴如答图1 - 2 - 2所示.　　　
(1) - 3$\frac{3}{5}$　　
(2)每对数都在原点的两侧，且到原点的距离相等.

7. 书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上,书店在学校西边 $20m$ 处,银行在学校东边 $100m$ 处,医院在银行西边 $60m$ 处。
(1)以学校的位置为原点,向东为正方向画数轴,并将书店、银行、医院的位置分别用 $A,B,C$ 表示在这个数轴上；
(2)若小明从学校沿街向东行 $50m$,又向东行 $-70m$,求此时小明所在的位置。

答案：
解:
(1)如答图1 - 2 - 3所示.　　　
(2)在书店.

1. 【数形结合思想】如图 1-2-5,$A,B$ 是数轴上的两定点,$P,Q$ 是数轴上的两动点,点 $P$ 从点 $A$ 出发,以每秒 $1$ 个单位长度的速度在数轴上移动,点 $Q$ 从点 $B$ 出发,以每秒 $2$ 个单位长度的速度在数轴上移动,且 $P,Q$ 两点同时开始和结束移动,设移动时间为 $t$ 秒。下列四位同学的判断中正确的有(D)
①小聪：若点 $P,Q$ 相对而行,当 $t = 2$ 时,点 $P$ 和点 $Q$ 重合；②小明：若点 $P,Q$ 沿数轴向左移动,当 $t = 6$ 时,点 $P$ 和点 $Q$ 重合；③小伶：若点 $P,Q$ 沿数轴向右移动,当 $t = 2$ 时,点 $P,Q$ 之间的距离为 $8$；④小俐：当 $t = 4$ 时,点 $P,Q$ 之间的距离可能为 $6$。

A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： D　点拨:由题可得AB = 6.若点P,Q相对而行，当t = 2时，P,Q移动的路程和为(1 + 2)×2 = 6，故①符合题意;若点P,Q沿数轴向左移动，当t = 6时，P,Q移动的路程差为(2 - 1)×6 = 6，故②符合题意;若点P,Q沿数轴向右移动，当t = 2时，P,Q之间的距离为2×2 + 6 - 1×2 = 8，故③符合题意;若点P,Q相对而行，当t = 4时，P,Q之间的距离为2×4 - 6 + 1×4 = 6，故④符合题意，故选D.

2. 【推理问题】如图 1-2-6 所示,在一条不完整的数轴上从左到右有 $A,B,C$ 三点,其中点 $A,B$ 之间的距离是 $3$,点 $B,C$ 之间的距离是 $2$。
(1)若以点 $B$ 为原点,则点 $A$ 表示的数是-3,点 $C$ 表示的数是2。
(2)若以点 $C$ 为原点,则点 $A$ 表示的数是-5,点 $B$ 表示的数是-2。
(3)若点 $A$ 表示的数是 $8$,则点 $B$ 向左移动多少个单位长度可到原点位置。
因为点A表示的数是8，所以原点在点A左侧8个单位长度处.点B离原点的距离是11个单位长度，所以点B向左移动11个单位长度可到原点位置.

答案： 解:
(1) - 3　2
(2) - 5　 - 2
(3)因为点A表示的数是8，所以原点在点A左侧8个单位长度处.点B离原点的距离是11个单位长度，所以点B向左移动11个单位长度可到原点位置.