《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. 甲、乙两名同学的身高都约是 $1.6×10^{2}cm$,但甲却比乙高 $9cm$,有这种可能吗？为什么？若有,请举例说明.

答案： 解：有这种可能.因为他们的身高都是近似数，当甲的身高是 164cm，乙的身高是155cm 时，其近似数都是 $1.6× 10^{2}$cm，此时甲比乙高 9cm.

6. 【推理问题】胡浩和童林两同学测量同一根钢管的长,胡浩测得长是 $1.8$ 米,童林测得长是 $1.80$ 米.两人就测量的结果是否相同争论不休.
胡浩：是一样的,小数点后面的 $0$ 可以不要.
童林：不一样,虽然它们数值的大小相同,但精确度不一样.
你认为哪一个同学说的正确？为什么？

答案： 解：两人测量结果的精确度不同：1.8 精确到十分位，它与准确数的误差不超过 0.05，它所代表的准确数在 1.75 到 1.85 之间，即小于 1.85 而大于或等于 1.75；1.80 精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确数在 1.795 到1.805 之间，即小于 1.805 而大于或等于1.795，可见 1.80 比 1.8 的精确度高，近似数末尾的“0”不能去掉.

1. 【实际应用问题】车工小王接受了加工两根轴的任务,他用 $2$ 天时间完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是 $2.60$ 米,一根为 $2.59$ 米,另一根为 $2.61$ 米,怎么不合格？”
同学们想想看,是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难他？

答案： 解：小王加工的轴不合格，因为精确度是2.60 的近似数的范围是不小于 2.595 且小于 2.605，而 2.59 和 2.61 均不在此范围内.

2. 【推理问题】把四位数 $x$ 先四舍五入到十位,所得的数为 $y$,再四舍五入到百位,所得的数为 $z$,再四舍五入到千位,恰好是 $2×10^{3}$,则 $x$ 的最小值和最大值分别是多少？

答案： x 的最小值为 1445，x 的最大值为 2444. 点拨：当 x 为最小值时，且通过四舍五入法按题目中的过程得到2000，所以每次精确时，必须向上入，故 x 的最小值为 1445；当x 为最大值，大于 2000 时，每次精确时必须舍去，故 x 的最大值为 2444.掌握有理数四舍五入法是解本题的关键.