《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 【教材 P79 例 1 变式】当 $ x = 6 $,$ y = - 8 $ 时,下列代数式的值最大的是(B)
A.$ 2 x + y $
B.$ 2 x - y $
C.$ \frac { 1 } { 4 } x y $
D.$ - \frac { 2 x ^ { 2 } } { y } $

答案： B

2. 如果 $ | a + 2 | + ( b - 1 ) ^ { 2 } = 0 $,那么代数式 $ ( a + b ) ^ { 2024 } $ 的值是(A)
A.1
B.- 1
C.$ \pm 1 $
D.2021

答案： A

3. 【教材 P79 例 2 变式】当 $ x = - 3 $ 时,代数式 $ x ^ { 2 } - 2 x $ 的值为(D)
A.- 3
B.0
C.12
D.15

答案： D

4. 当 $ a $ 为任意有理数时,下列代数式的值一定为正数的是(D)
A.$ a $
B.$ a + 2 $
C.$ 2 a $
D.$ | a | + 2 $

答案： D

5. 当 $ m = - 1 $ 时,代数式 $ 2 m + 3 $ 的值是1。

答案： 1

6. 【开放性问题】请写出一个含 $ x $ 的代数式,且当 $ x = 5 $ 时,代数式的值为 15：3x(答案不唯一)。

答案： 3x(答案不唯一)

7. 【整体思想】若 $ a - b = 3 $,则代数式 $ 1 + a - b $ 的值为4。

答案： 4

8. 填空：
]

答案： -7 9 1 $\frac{7}{3}$

1. 当 $ x = 1 $ 时,整式 $ a x ^ { 2 } + b x + 1 $ 的值为 2023,则当 $ x = - 1 $ 时,整式 $ a x ^ { 3 } + b x - 2 $ 的值是(B)
A.2024
B.- 2024
C.2022
D.- 2022

答案： B

2. 已知一种款式的裤子的尺码 $ y $ 英寸与腰围的长度 $ x \mathrm { cm } $ 之间存在一种换算关系：$ y = \frac { 2 } { 5 } x - 2 $。小聪量了一下自己所穿裤子的腰围是 $ 70 \mathrm { cm } $,那么他的裤子尺码是(D)
A.30 英寸
B.28 英寸
C.27 英寸
D.26 英寸

答案： D

3. 【定义新运算】有一数值转换器,原理如图 3 - 2 - 2 所示,若开始输入 $ x $ 的值是 11,可发现第 1 次输出的结果是 16,第 2 次输出的结果是 8,依次继续下去,第 2023 次输出的结果是(A)

A.3
B.4
C.2
D.8

答案： A

4. 【跨学科融合—物理】一根长 $ 10 \mathrm { cm } $ 的弹簧,一端固定,另一端挂上物体,在弹簧弹性限度内,物体的质量每增加 $ 1 \mathrm { kg } $,可以使弹簧伸长 $ 2 \mathrm { cm } $,则在弹簧弹性限度内,挂着 $ x \mathrm { kg } $ 的物体,弹簧长度是(10+2x)$ \mathrm { cm } $；当 $ x = 2 $ 时,弹簧长度是14$ \mathrm { cm } $。

答案： (10+2x) 14