《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 在$-1$,$0$,$-2$,$1$四个数中,最小的数是(C)
A.$-1$
B.$0$
C.$-2$
D.$1$

答案： C 点拨:本题考查有理数大小的比较,难度较小.正数大于0,0大于负数,两个负数相比绝对值大的反而小,所以最小的数是-2.

2. 下列四个数的绝对值比$2$大的是(A)
A.$-3$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： A

3. 【教材 P15 例 5 变式】下列比较大小正确的是(D)
A.$-(-43)＜+(-21)$
B.$-\left|9\frac{1}{3}\right|＞9$
C.$-|-6|= -(-6)$
D.$-\frac{5}{8}＜-\frac{4}{7}$

答案： D 点拨:A项中,-(-43)＞+(-21);B项中,$-|9\frac {1}{3}|＜9$;C项中,$-|-6|＜-(-6)$,只有D项正确.

4. 下列整数中,小于$-3$的整数是(A)
A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$3$

答案： A 点拨:本题考查整数大小的比较,难度较小.结合数轴给出答案,小于-3的整数是-4,故此题选A.

5. 在数轴上,下列说法不正确的是(C)
A.两个有理数,绝对值大的对应的点离原点远
B.两个有理数,大的对应的点在右侧
C.两个负有理数,大的对应的点离原点远
D.两个负有理数,大的对应的点离原点近

答案： C

6. 如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么(D)
A.甲数必定大于乙数
B.甲数必定小于乙数
C.甲、乙两数一定异号
D.甲数与原点的距离大于乙数与原点的距离

答案： D 点拨:一个数绝对值越大,表示这个数的点离原点越远.

7. 【数形结合思想】有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图 1 - 2 - 11 所示,则$a$＜$b$.(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： ＜

8. 【教材 P16 练习 1 变式】比较下列有理数的大小：
(1)$\frac{9}{10}和\frac{4}{5}$； (2)$-\frac{2}{5}和0$；
(3)$0和\frac{3}{2}$； (4)$-\frac{1}{4}和-\frac{1}{3}$；
(5)$-\frac{3}{11}与-|0.3|$；
(6)$-|-7|与-(+5.3)$.

答案： 解:
(1)因为$\frac {4}{5}=\frac {8}{10}$,而$\frac {9}{10}＞\frac {8}{10}$,所以$\frac {9}{10}＞\frac {4}{5}.$
(2)$-\frac {2}{5}＜0.$
(3)$0＜\frac {3}{2}.$
(4)因为$|-\frac {1}{4}|=\frac {1}{4},|-\frac {1}{3}|=\frac {1}{3}$,而$\frac {1}{4}＜\frac {1}{3}$,所以$|-\frac {1}{4}|＜|-\frac {1}{3}|$,所以$-\frac {1}{4}＞-\frac {1}{3}.$
(5)因为$-|0.3|=-0.3=-\frac {3}{10}$,所以$-\frac {3}{11}＞-|0.3|.$
(6)因为$-|-7|=-7,-(+5.3)=-5.3$,所以$-|-7|＜-(+5.3).$
点拨:按有理数大小的比较法则进行比较.

1. 【实际应用问题】质检员抽查某种零件的长度,超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数,检查结果如下：第一个为$0.13mm$,第二个为$-0.12mm$,第三个为$-0.15mm$,第四个为$0.11mm$,则最不符合标准的零件是(C)
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个

答案： C

2. 【数形结合思想】有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图 1 - 2 - 12 所示,那么下列关系中正确的是(D)


A.$b＞a$
B.$-a＜b$
C.$|b|＜|a|$
D.$-b＞0$

答案： D 点拨:由数轴可知,a在原点的右侧,所以$a＞0$;b在原点的左侧,所以$b＜0$.又知a点到原点的距离小于b点到原点的距离,即$|a|＜|b|$,所以A,B,C项错,故选D.