《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列式子中不属于整式的是( )

A.$-2x^{2}+3x+2005$
B.$\frac{x+4}{2}$
C.$\frac{x^{2}+3}{x}$
D.$-\frac{x^{2}yz}{2005}$

答案： C

2. 多项式$-x^{2}-\frac{1}{2}x-1$的各项分别是(B)
A.$-x^{2},\frac{1}{2}x,1$
B.$-x^{2},-\frac{1}{2}x,-1$
C.$x^{2},\frac{1}{2}x,1$
D.$x^{2},-\frac{1}{2}x,-1$

答案： B 点拨:多项式的项是指组成多项式的每一个单项式,注意项前面的符号,A,C,D均错误,故选 B.

3. 多项式$3^{2}x^{2}y-xy^{2}-2xy$是(B)
A.二次三项式
B.三次三项式
C.四次四项式
D.五次三项式

答案： B 点拨:多项式的次数取决于次数最高项的次数,多项式中有几项,它就叫几项式,故可确定此题中的多项式是三次三项式,故选 B.

4. 在$x^{2}+5,-1,x^{2}-3x+2,\pi,\frac{5}{x},x^{2}+\frac{1}{x+1}$中,整式有(B)
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： B 点拨:分母中有字母的不是整式,故$\frac {5}{x},$$x^{2}+\frac {1}{x+1}$不是整式.

5. 下列式子中,次数为 3 的多项式是(A)
A.$2x^{3}-4x-8$
B.$-\frac{1}{3}x^{2}+3x+4$
C.$x^{2}+3-\frac{1}{x}$
D.$x^{3}+\frac{1}{x}-2$

答案： A

6. 下列说法正确的是(C)

A.多项式$5a-2b$有两项,分别是$5a和2b$
B.$\frac{x+1}{2}和-\frac{xy}{3}$都是单项式
C.一个五次单项式与一个四次单项式相加组成的多项式的次数一定是 5
D.单项式$\pi$的系数是 1,次数是 1

答案： C 点拨:多项式$5a-2b$有两项,分别是5a和-2b,故 A 错;$\frac {x+1}{2}$是多项式,$-\frac {xy}{3}$是单项式,故 B 错;单项式π的系数是π,次数是0,它是常数项,故 D 错.

7. 【教材 P93 练习 1 变式】下列各式：$xy,-6,\frac{2}{x},\frac{m+n}{3},\frac{5}{x+3},-\frac{x}{7},m^{2}-2m+1,-p^{2}q$,其中单项式有$xy,-6,-\frac {x}{7},-p^{2}q$,多项式有$\frac {m+n}{3},m^{2}-2m+1$,整式有$xy,-6,\frac {m+n}{3},-\frac {x}{7},m^{2}-2m+1,-p^{2}q$。

答案： $xy,-6,-\frac {x}{7},-p^{2}q$ $\frac {m+n}{3},m^{2}-2m+1$$xy,-6,\frac {m+n}{3},-\frac {x}{7},m^{2}-2m+1,-p^{2}q$

8. 多项式$5x^{2}-3x+6$的项数是3,次数是______2。

答案： 3 2

9. 指出下列各式中,哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？并指出它们的次数。
(1)$-2x^{2}y-3x$；
(2)$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}$；
(3)$-2xy$；
(4)$a+\frac{1}{b}$；
(5)$x^{2}-\pi$；
(6)$\frac{1}{a+b}$。

答案： 解:
(1)是整式,且是多项式,次数为 3.
(2)是整式,且是多项式,次数为 1.
(3)是整式,且是单项式,次数为 2.
(4)既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.
(5)是整式,且是多项式,次数为 2.
(6)既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.

1. 多项式$3x^{5}+4x^{3}y-2x^{2}y^{4}-10xy+6$中次数最高的项是(B)
A.$3x^{5}$
B.$-2x^{2}y^{4}$
C.$2x^{2}y^{4}$
D.$x^{2}y^{4}$

答案： B

2. 【教材 P92 例 2 变式】长方形的周长是 22,若它的一边长是$a$,则相邻的另一边长是(D)
A.$22-a$
B.$22-2a$
C.$11-2a$
D.$11-a$

答案： D

3. 若$m,n$都是正整数,则多项式$x^{m}+y^{n}+3^{m+n}$的次数是(D)
A.$2m+2n$
B.$m或n$
C.$m+n$
D.$m$、$n$中较大的一个

答案： D