《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(D)

A.$-2(a - b) = -2a - b$
B.$-2(a - b) = -2a + b$
C.$-2(a - b) = -2a - 2b$
D.$-2(a - b) = -2a + 2b$

答案： D

2. 已知$a - b = 3$,$c + d = 2$,则$(b + c) - (a - d)$的值是(A)
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$15$

答案： A 点拨：(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1.

3. 【教材 P99 例 4 变式】化简$(a^{2} + 2a + 1) - (a^{2} - 2a + 1)$的结果是(C)
A.$2$
B.$4$
C.$4a$
D.$2a^{2} + 2$

答案： C

4. 化简$\frac{1}{4}(-4x + 8) - 3(4 - 5x)$的结果为(D)
A.$-16x - 10$
B.$-16x - 4$
C.$56x - 40$
D.$14x - 10$

答案： D 点拨：因为$\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)=-x+2-12+15x=14x-10$，所以选D.

5. 若$m$,$n$互为相反数,则$(3m - 2n) - (2m - 3n) = $0。

答案： 0 点拨：因为m、n互为相反数，所以m+n=0.所以(3m-2n)-(2m-3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.

6. 若$m^{2} - 2m = 1$,则$2m^{2} - 4m + 2025$的值是2027。

答案： 2027 点拨：$2m^{2}-4m + 2025=2(m^{2}-2m)+2025=2×1+2025=2027$.

7. 将下列各式去括号,并合并同类项：
(1) $(2x - 5y) - (3x - 5y + 1)$；
(2) $3(a^{2} - 2ab) - 2(-3ab + b^{2})$。

答案： 解：（1）原式=2x-5y-3x+5y-1=-x-1；（2）原式$=3a^{2}-6ab + 6ab - 2b^{2}=3a^{2}-2b^{2}$.

1. 下面各式中去括号结果正确的有(B)
① $2x^{2} - (-2x + y) = 2x^{2} + 2x + y$；
② $7a^{2} - [3b - (a - 2c) - d] = 7a^{2} - 3b + a - 2c + d$；
③ $2xy^{2} - 3(-x + y) = 2xy^{2} + 3x - y$；
④ $-(m - 2n) - (-2m^{2} + 3n^{2}) = -m + 2n + 2m^{2} - 3n^{2}$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B 点拨：①$2x^{2}-(-2x + y)=2x^{2}+2x - y$；②$7a^{2}-[3b-(a - 2c)-d]=7a^{2}-3b + a - 2c + d$；③$2xy^{2}-3(-x + y)=2xy^{2}+3x - 3y$；④$-(m - 2n)-(-2m^{2}+3n^{2})=-m + 2n + 2m^{2}-3n^{2}$.故②④正确.注意：去括号时，括号前面是负号，去掉负号和括号后，括号里每项都要变号，并且括号前面的因数要与括号里每一项相乘.

2. 多项式$(4xy - 3x^{2} - xy + y^{2} + x^{2}) - (3xy + 2y - 2x^{2})$的值(D)
A.与$x$,$y$的取值无关
B.与$x$,$y$的取值有关
C.只与$x$的取值有关
D.只与$y$的取值有关

答案： D 点拨：化简结果为$y^{2}-2y$，不含x项，故结果只与y的取值有关.

3. 已知三角形的第一条边长是$a + 2b$,第二条边长比第一条边长多$b - 2$,第三条边长比第二条边长少$5$,这个三角形的周长为(D)
A.$3a + 8b + 9$
B.$3a + 8b$
C.$3a - 8b + 9$
D.$3a + 8b - 9$

答案： D 点拨：由题意可得，第二条边长为a+3b-2，第三条边长为a+3b-7.所以三角形的周长为(a+2b)+(a+3b-2)+(a+3b-7)=3a+8b-9，故选D.

4. 已知$x = \frac{1}{2}$,$y - \frac{1}{2}的绝对值为\frac{3}{2}$,则$(5x^{2}y + 5xy - 7x) - (4x^{2}y + 5xy - 7x)$的值为(C)
A.$-\frac{1}{4}或-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}或-\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{4}或\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}或\frac{1}{2}$

答案： C 点拨：因为$|y-\frac{1}{2}|=\frac{3}{2}$，所以$y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$或$-\frac{3}{2}$，所以y=2或-1.因为$(5x^{2}y+5xy - 7x)-(4x^{2}y+5xy - 7x)=5x^{2}y+5xy - 7x - 4x^{2}y - 5xy + 7x=x^{2}y$.又因为$x=\frac{1}{2}$，y=2或-1，所以$x^{2}y=\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{4}$.