《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. 若一艘轮船在静水中的速度是 18 千米/时,水流速度是 2 千米/时,则这艘轮船逆水航行20小时所行航程与顺水航行 16 小时所行航程相等。

答案： 20

6. 【实际应用问题】某企业原来管理人员与营销人员的人数之比为 $3:2$,总人数为 180 人,为了扩大市场,应从管理人员中抽调48人参加营销工作,才能使营销人员人数是管理人员人数的 2 倍。

答案： 48 点拨:设应从管理人员中抽调x人参加营销工作,才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍,由题意可知原来管理人员的人数为180×$\frac{3}{3+2}$=108(人),原来营销人员的人数为180×$\frac{2}{3+2}$=72(人),由此可得2(108-x)=72+x,解得x=48.

7. 【环境保护】为了净化空气,美化环境,某市在许多街道和居民小区都种上了玉兰树和樟树,在某住宅区内,计划投资 18000 元种玉兰树和樟树共 80 棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树 300 元/棵,樟树 200 元/棵,可种玉兰树和樟树各多少棵？

答案： 解:设可种玉兰树x棵,则可种樟树(80-x)棵,根据题意列方程得300x+200(80-x)=18000,解得x=20,则80-x=80-20=60.即可种玉兰树20棵,樟树60棵.

8. 【社会实践】一群学生前往建筑工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽。休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍。根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人。

答案： 解:设男生有x人,则女生有(x-1)人,根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4,则x-1=3,所以x+x-1=7.即这群学生共有7人.

1. 【数学文化】我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗,醑酒一斗直粟二斗,今持粟两斛,得酒四斗,问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 8 斗谷子,一斗醑酒价值 2 斗谷子,现在拿 20 斗谷子,共换了 4 斗酒,问清酒、醑酒各换了几斗？则清酒换了2斗。

答案： 2

2. 【定义新运算】规定：用 $\{m\}$ 表示大于 $m$ 的最小整数,例如 $\{2.6\}= 3$,$\{8\}= 9$,$\{-4.9\}= -4$；用 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数,例如：$[\frac{7}{2}]= 3$,$[-4]= -4$,$[-1.5]= -2$。如果整数 $x$ 满足关系式：$2[x]-5\{x-2\}= 29$,那么 $x= $-8。

答案： -8