《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

2. 已知$\vert a - 1\vert+\vert7 + b\vert=0$,则$a + b$等于(B)
A.$-8$
B.$-6$
C.$6$
D.$8$

答案： B 点拨:根据题意得,a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=1+(-7)=-6.

3. 已知$a$,$b$是有理数,下列关系式中表述正确的有(C)
①若$a + b = a$,则$b = 0$；②若$a + b = 0$,则$a与b$互为相反数；③若$a + b＞0$,则$a＞b$；④若$a + b = 2a$,则$a = b$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C

4. 在$1$,$-1$,$-2$这三个数中,任意两数之和的最小值是(C)
A.$0$
B.$-1$
C.$-3$
D.$1$

答案： C

5. 已知$\vert x\vert=2$,$\vert y\vert=3$。
(1)$x$,$y$同号时,$x + y$ = 5或-5；
(2)$x$,$y$异号时,$x + y$ = 1或-1。

答案：
(1)5或-5
(2)1或-1

6. 【跨学科融合—地理】艾丁湖是中国海拔最低的地方,其海拔约为$-154$米,安徽省海拔最低的地方是芜湖市,芜湖市的平均海拔比艾丁湖高$162$米,则芜湖市的平均海拔约为8米。

答案： 8

7. 【数学文化】我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家。在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图$2-1-1$①表示的是计算$3+(-4)$的过程。按照这种方法,图$2-1-1$②表示的计算过程应是在计算5+(-2)。

答案： 5+(-2)

1. 【分类讨论思想】
(1)已知$\vert a\vert=8$,$\vert b\vert=2$。
①当$a$,$b$同号时,求$a + b$的值。
②当$a$,$b$异号时,求$a + b$的值。
(2)已知$\vert a\vert=3$,$\vert b\vert=1$,且$a＞b$,则$a + b$的值为4或2。
(3)已知$\vert a\vert=3$,$\vert b\vert=4$,则$a + b$ = ±1或±7。

答案： 解:
(1)①
∵|a|=8,|b|=2,且a,b同号,
∴a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b=10或-10.②
∵|a|=8,|b|=2,且a,b异号,
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b=6或-6.
(2)4或2
(3)±1或±7

2. 【跨学科融合—地理】下表是国外几个城市与北京的标准时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)：
|城市|标准时差/小时|
|纽约|$-12$|
|巴黎|$-6$|
|东京|$+1$|

(1)如果现在北京时间是$9:00$,那么东京时间是几点？
(2)如果冬冬给远在巴黎的叔叔打电话,他打电话的时间是北京时间$11:00$,你知道冬冬的叔叔接听电话的时间吗？他的叔叔此时适宜接听电话吗？(在$21:00\sim24:00$,$0:00\sim7:00$之间为不适宜接听电话时间)

答案： 解:
(1)北京时间是9:00时,因为东京比北京早1小时,所以东京时间是10:00.
(2)11+(-6)=5,即冬冬的叔叔接听电话的时间为5:00,他的叔叔不适宜接听电话.