《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

4. 【教材 P140 习题 6 变式】A,B 两种型号的机器生产同一种产品,已知 7 台 A 型机器一天生产的产品装满 8 箱后还剩 2 个,5 台 B 型机器一天生产的产品只差 4 个就能装满 6 箱.每台 A 型机器比每台 B 型机器一天少生产 2 个产品,求每箱装多少个产品.

答案： 解:设每箱装x个产品,根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,得$\frac{8x+2}{7}+2=\frac{6x-4}{5}$.
5(8x+2)+2×35=7×(6x-4),
40x-42x=-28-70-10,
解得x=54.
答:每箱装54个产品.

5. 【教材 P137 习题 1 变式】为了迎接世界杯足球赛的到来,足球协会举办了一次足球赛,其中得分规则及奖励方案如下表：
|结果|胜一场|平一场|负一场|
|积分|3|1|0|

当比赛进行到每队比赛完 12 场时,A 队共积分 20 分,并且没有负一场.试判断 A 队胜、平各几场？

答案： 解:设A队胜x场,由于一共打了12场,则平了(12-x)场.
依题意,得3x+(12-x)=20,
解得x=4,12-4=8(场).
答:A队胜4场,平8场.

1. 【教材 P136 探究 2 变式】下表为某篮球比赛部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局).
|球队|比赛场次|胜场|负场|积分|
|A|12|10|2|22|
|B|12|9|3|21|
|C|12|7|5|19|
|D|11|6|5|17|
|E|11|...|...|13|

(1) 填空：球队胜一场积2分,负一场积______1分.
(2) 根据积分规则可知,E 队已经进行了的 11 场比赛中,胜2场,负______9场.
(3) 若此次篮球比赛共 16 轮(每个球队各有 16 场比赛),D 队希望最终积分达到 28 分,你认为有可能实现吗？请说明理由.

答案：
(1)2 1
(2)2 9
(3)解:不可能实现,理由如下:
设接下来的5场比赛D队胜y场,则负(5-y)场.依题意,得
2y+(5-y)=28-17,解得y=6.
∵6＞5,不符合题意,
∴不可能实现.

2. 某校乒乓球队举行队内比赛,比赛规则是每两个队员之间都赛一场,每场比赛都要分出胜负,每一场比赛结束后依据胜负给出相应积分,本次比赛共有 21 个队员参加,用时两天完成,下面是第一天比赛结束后部分队员的积分表(其中 1 号队员的负场次数看不清)：
|队员号码|胜场|负场|积分|
|1|8|★|18|
|2|10|0|20|
|3|7|1|15|
|4|0|7|7|

(1) 1 号队员在第一天的比赛中负了几场？
(2) 如果有一名队员在本次比赛中的积分为 34 分,那么他负几场？

答案：
(1)1号队员在第一天的比赛中负2场.
(2)该名队员在本次比赛中负6场.