《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 在$-1$,$0$,$1$,$2$这四个数中,既不是正数也不是负数的是(B)
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： B

2. 【教材 P3 练习 1 变式】指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数.
$-3$,$0$,$1$,$\dfrac{1}{3}$,$-0.5$,$+2.5$,$-0.45$,$+121$,$\pi$.

答案： 解:正数有1,$\frac{1}{3}$,+2.5,+121,π;负数有-3,-0.5,-0.45. 点拨:本题主要考查同学们对正、负数概念的理解,并且注意不带符号“-”的数不一定是正数,例如0.

1. 下列说法：①不带符号“$-$”的数都是正数；②如果$a$是正数,那么$-a$一定是负数；③不带符号“$+$”的数都是负数；④不存在既不是正数,也不是负数的数. 其中说法错误的有(D)
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： D 点拨:①忽略了0;③0不带符号“+”,但不是负数;④存在既不是正数,也不是负数的数,它是0.故选D.

2. 有四组数：①$-1$,$2$,$\dfrac{3}{4}$；②$\dfrac{1}{2}$,$0$,$+4$；③$\dfrac{1}{3}$,$-2.5$,$6$；④$\dfrac{1}{3}$,$\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{1}{5}$. 每组中的三个数都不是负数的是(C)
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和④

答案： C

1. 观察下面一列数,探求其规律：$-1$,$\dfrac{1}{2}$,$-\dfrac{1}{3}$,$\dfrac{1}{4}$,$-\dfrac{1}{5}$,$\dfrac{1}{6}$,…$$.
(1)写出第$7$,$8$,$9$个数；
(2)第$2025$个数是什么？
(3)如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近？

答案：
(1)$-\frac{1}{7}$,$\frac{1}{8}$,$-\frac{1}{9}$
(2)$-\frac{1}{2025}$
(3)0 点拨:从这列数来看,-1可以看作$-\frac{1}{1}$,这样一来,分子都是1,分母是从1开始的连续自然数,分母与该数的项数相同,其中奇数项的符号都是“-”,偶数项的符号都是“+”.当分母无限大时,无论该项的符号是“+”还是“-”,该项的数都无限接近0.

2. 请根据如图 1 - 1 - 1 所示的数字排列规律回答下列问题：

(1)在$A$处的数是正数还是负数？
(2)正数排在对应于$A$,$B$,$C$,$D$中的什么位置？
(3)第$2024$个数是正数还是负数？排在对应于$A$,$B$,$C$,$D$中的什么位置？

答案： 解:
(1)A处的数是正数.
(2)正数排在对应于A,C处的位置.
(3)第2024个数是正数,排在对应于A处的位置.