《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列各式：$-n,a + b,3ab,\frac{1}{x}$,其中是单项式的有(A)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.1 个

答案： A

2. 下列说法不正确的是(D)
A.0 和 x 都是单项式
B.$3^{5}xy的系数是3^{5}$,次数是 2
C.$-\frac{x + y}{3}和\frac{1}{x}$都不是单项式
D.$x^{2}+\frac{1}{x}和\frac{x + y}{8}$都是单项式

答案： D

3. 在下列代数式中,次数为 3 的单项式是(A)
A.$xy^{2}$
B.$x^{3}+y^{3}$
C.$x^{3}y$
D.$3xy$

答案： A 点拨:根据单项式的次数定义可知：A项中$xy^{2}$的次数为3,符合题意；B项中$x^{3}+y^{3}$不是单项式,不符合题意；C项中$x^{3}y$的次数为4,不符合题意；D项中$3xy$的次数为2,不符合题意.

4. 单项式$3x^{2}y$的系数为3。

答案： 3

5. 【教材 P91 练习 1 变式】单项式$-1.6×10^{4}x^{4}y$的系数是$-1.6× 10^{4}$,次数是5。

答案： $-1.6× 10^{4}$ 5 点拨:因为单项式的数字因数是单项式的系数,在$-1.6× 10^{4}x^{4}y$这个式子里,数字因数是$-1.6× 10^{4}$,字母是x,y,次数为$4+1=5$.本题学生易把次数写成$4+4+1=9$,要注意单项式的次数是指所有字母的指数和,不包括系数中的指数.

6. 【开放题】写出含有字母 a,b 的六次单项式$a^{2}b^{4}$。(只要求写出一个)

答案： $a^{2}b^{4}$ 点拨:本题是一道开放题,答案不唯一,只要符合题意即可.

7. 判断下列各式是不是单项式,如果不是,请说明理由；如果是,请指出它们的系数与次数。
(1)$x - 4$；(2)$\frac{4}{x}$；(3)$-πx^{2}$；(4)$\frac{5}{3}a^{3}b$。

答案： 解:
(1)不是,因为式子中出现了减法运算.
(2)不是,因为式子是4与x的商.
(3)是,它的系数是$-\pi$,次数是2.
(4)是,它的系数是$\frac{5}{3}$,次数是4.

1. 下列关于单项式的说法正确的是(C)
A.$-\frac{2x}{3}$中有除法,所以它不是单项式
B.单项式$-2x^{2}y$的系数是-2,次数是 2
C.单项式$\frac{5}{3}xy^{2}的系数是\frac{5}{3}$
D.单独一个字母 a 是单项式,但它没有系数

答案： C 点拨:A中$-\frac{2x}{3}$中虽然有除法,但分母中不含有字母,所以它是单项式；B中单项式$-2x^{2}y$的系数是-2,次数是3；D中单独一个字母a是单项式,它有系数,系数是1.

2. 如果$(2 - m)x^{n}y^{4}$是关于 x,y 的五次单项式,那么 m,n 满足的条件是(B)
A.$m = 2,n = 1$
B.$m≠2,n = 1$
C.$m≠2,n = 5$
D.$m = 2,n = 5$

答案： B

3. 若$-\frac{2x^{2n - 1}y^{2}}{3}$是七次单项式,则 n 的值是(D)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： D

4. 如果$(a - 5)mn^{b + 2}$是关于 m,n 的一个系数为-2 的五次单项式,那么$a = $3,$b = $2。

答案： 3 2 点拨:由题意,得$a-5=-2$,$b+2+1=5$,所以$a=3$,$b=2$.