《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. 据报道：某省去年中小学共装配 $ 16.42 $ 万台计算机,平均每 $ 42 $ 名中小学生拥有 $ 1 $ 台计算机。今年在学生人数不变的情况下,计划平均每 $ 35 $ 名中小学生拥有 $ 1 $ 台计算机,则还需装配计算机多少万台？请列出方程。

答案： 解:设还需再装配x万台,则可列方程为16.42×42=35×(16.42+x).

6. 小明将一根竹竿插入水池中,发现入泥部分占全长的 $ \frac { 1 } { 4 } $,水中部分比泥中部分长 $ 2 $ 尺,露出水面的部分是 $ 3 $ 尺。如果设小明的这根竹竿有 $ x $ 尺长,请根据题意列出方程。

答案： 解:可列方程为$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}x+2+3=x$

1. 【跨学科融合—体育】甲、乙两名运动员在 $ 400m $ 长的环形跑道上练习长跑,已知甲每分钟跑 $ 200m $,乙每分钟跑 $ 160m $,两人同时从同一地点出发,同向而行,经过多少分钟两人才能第一次相遇(只列方程不解答)？

答案： 解:设经过x min两人才能第一次相遇,依题意,得200x-160x=400. 点拨:因为两人同时、同地出发,在400m长的跑道上跑步,同向而行,第一次相遇,则说明甲应比乙多跑400m,根据这一关系可列方程.

2. 【跨学科融合—语文】李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒(只列方程不解答)？

答案： 解:设酒壶中原有x斗酒,依题意,得2[2(2x-1)-1]-1=0. 点拨:设酒壶中原有x斗酒,遇店加一倍即为2x斗,见花喝一斗为(2x-1)斗;三遇店和花,喝光壶中酒,最后结果为0.