《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

3. 【推理问题】三个数争功,甲数说：“我的功劳最大,正数和负数都得以我为标准.”乙数说：“我的用途最多,数数从我开始.”丙数说：“虽然我小,但负整数中我老大.”甲、乙、丙三个数分别是(B)
A.$0$,$-1$,$1$
B.$0$,$1$,$-1$
C.$1$,$0$,$-1$
D.$-1$,$0$,$1$

答案： B

4. 【跨学科融合—物理】下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
|液体名称|液态氧|液态氢|液态氮|液态氦|
|沸点$/{\hspace{0pt}}^{\circ }C$|$-183$|$-253$|$-196$|$-269$|

则沸点最低的液体是(D)
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦

答案： D

5. 【跨学科融合—物理】已知摄氏温度$({\hspace{0pt}}^{\circ }C)与华氏温度({\hspace{0pt}}^{\circ }F)$之间的转换关系是：$t_{C}= \frac{5}{9}(t_{F}-32)或t_{F}= \frac{9}{5}t_{C}+32$($t_{C}$表示摄氏温度,$t_{F}$表示华氏温度).某天同一时刻$A地的气温是86^{\circ}F$,$B地的气温是25^{\circ}C$,则这一时刻气温较高的是A地(选填“$A$”或“$B$”).

答案： A

6. 【定义新运算】用符号$[a,b]表示a$,$b$两数中的较大者,用符号$(a,b)表示a$,$b$两数中的较小者,则$\left[-1,-\frac{1}{4}\right]+\left(-\frac{3}{4},0\right)$的值为-1.

答案： -1

7. 【阅读理解问题】设$[x)表示小于x$的最大整数,如：$[-2.3)= -3$,$[4)= 3$.则：
(1)$\left[5\frac{1}{2}\right)= $5；
(2)$[-3)= $-4；
(3)$\left[-8\frac{1}{3}\right)= $-9.

答案：
(1)5
(2)-4
(3)-9

1. 【数形结合思想】有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图 1 - 2 - 13 所示.

(1)用“$＜$”“$＞$”或“$=$”填空：$a$＜$0$,$b$＜$0$,$c$＞$0$.
(2)利用数轴化简：
①$|a|= $$-a$；
②$|b|= $$-b$；
③$|c|= $$c$；
④$|-a|= $$-a$；
⑤$|-b|= $$-b$；
⑥$|-c|= $$c$.
(3)试将$a$,$b$,$c$,$-a$,$-b$,$-c$,$0$用“$＜$”连接起来.
$b＜a＜-c＜0＜c＜-a＜-b$

答案：
(1)＜ ＜ ＞
(2)①$-a$ ②$-b$ ③c ④$-a$ ⑤$-b$ ⑥c
(3)$b＜a＜-c＜0＜c＜-a＜-b$

2. 【实际应用问题】已知零件的标准直径是$10mm$,超过规定直径长度的毫米数记作正数,不足规定直径长度的毫米数记作负数,检验员某次抽查了五件样品,抽查的结果如下：
|序号|1|2|3|4|5|
|直径长度$/mm$|$+0.1$|$-0.15$|$-0.2$|$-0.05$|$+0.25$|

(1)试指出哪件样品的大小最符合标准直径；
(2)如果规定误差的绝对值在$0.18mm$之内是合格品,误差的绝对值在$0.18 ～ 0.22mm$之间是次品,误差的绝对值超过$0.22mm$的是废品,那么上述五件样品中,哪些是合格品,哪些是次品,哪些是废品？

答案： 解:
(1)第4件样品的大小最接近标准直径.
(2)因为$|+0.1|=0.1＜0.18$,$|-0.15|=0.15＜0.18$,$|0.05|=0.05＜0.18$,所以第1、2、4件样品是合格品.因为$|-0.2|=0.2$,$0.18＜0.2＜0.22$,所以第3件样品为次品.因为$|+0.25|=0.25＞0.22$,所以第5件样品为废品.
点拨:把实际问题转化为数学问题中的求绝对值并比较大小是解决问题的关键.