《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

4. 【开放问题】写出五个数(不能重复),同时满足三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数。这五个数是 -1,-2,0,3,5。

答案： -1,-2,0,3,5 点拨：答案不唯一，三个非正数，三个非负数，放到一起只有五个数，可确定五个数中一定有一个数既是非正数，也是非负数，即0.另外两个非正数可以任意写两个负数，如：-1，-2.而另外两个非负数可以任意写两个正数，如：3，5.故五个数可以为-1，-2，0，3，5.

5. “有理数运动会”已经拉开序幕,每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道,才能参加运动项目,请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录(只填序号)：
① -$\frac{5}{2021}$；② +0.007；③ 3$\frac{2}{9}$；④ 0；⑤ 0.$\dot{3}$；⑥ 10；⑦ -44；⑧ +101。
|运动员检录通道|
|非负整数|正分数|负整数|负分数|

运动员检录通道
非负整数 正分数 负整数 负分数
④⑥⑧ ②③⑤ ⑦ ①

答案： 解：
运动员检录通道
非负整数 正分数 负整数 负分数
④⑥⑧ ②③⑤ ⑦ ①

6. 【推理问题】有理数 $a$ 是最小的自然数,$b$ 是最小的非负数,$c$ 表示下列一组数：-2,15,3,-130%,0,-2$\frac{1}{4}$,6.4,-815,213 中非负整数的个数,则 $a + b + c$ 等于多少？

答案： 解:由题意可知a=0，b=0，c=4，则a+b+c=4.
点拨:因为a是最小的自然数，所以a为0；b是最小的非负数，所以b=0；c表示所给一组数中非负整数的个数，易知这组数中的非负整数有15，3，0，213这4个数，所以c=4.

7. 【跨学科融合—体育】体育课上,九(1)班男生进行了引体向上的测试,以能做 7 个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下表(单位：个)：
|A 同学|B 同学|C 同学|D 同学|E 同学|F 同学|G 同学|H 同学|
|2|-1|0|3|-2|-3|1|0|

请根据一定标准将上述同学成绩分类。

答案： 解:根据有理数的分类标准，将有理数分为正有理数、0、负有理数，故可将8名同学的成绩分为
合格的(正数和0):A,C,D,G,H同学，
不合格的(负数):B,E,F同学.

1. 一种商品的标准价格是 200 元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动 ±10%。
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准,超过标准价格记作“+”,低于标准价格记作“-”,那么该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

答案： 解:
(1)±10%的含义是在标准价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%.
(2)最高价格为200+200×10%=220(元)，最低价格为200-200×10%=180(元).
(3)因为220-200=20(元)，200-180=20(元)，所以这种商品加价和降价的幅度不超过20元，所以这种商品价格的浮动范围又可以表示为±20元.

2. 【推理问题】在一次同学聚会上,小王与小李的座位号分别是：小王的座位号与下列这组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列这组数中的正整数的个数相等：
6,-7$\frac{1}{3}$,0,-200,+4$\frac{1}{3}$,-5.22,-0.01,+67,-$\frac{3}{7}$,-10%,300,-24。
(1)试问小王、小李的座位号各是多少？
(2)若这次同学聚会的人数是小王的座位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和,请问这次同学聚会到了多少人？

答案：
(1)小王:7，小李:3.
(2)26人.