《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

8. 若$|a| + |b| = 0$,求$a$,$b$的值.

答案： 解:因为$|a|≥0$,$|b|≥0$,且$|a|+|b|=0$,所以$|a|=0$,$|b|=0$,所以$a=0$,$b=0$.

9. 求值：
(1)已知$|x| = 7$,$|y| = 12$,且$x ＞ y$,求$x + y$的值；
(2)已知$|x - 3| + \left|y - \frac{1}{2}\right| = 0$,求$3x + 2y$的值.

答案： 解:
(1)因为$|x|=7$,$|y|=12$,所以$x=±7$,$y=±12$.又因为$x＞y$,所以$x=7$或-7,$y=-12$.当$x=7$,$y=-12$时,$x+y=-5$;当$x=-7$,$y=-12$时,$x+y=-19$.
(2)因为$|x-3|≥0$,$|y-\frac{1}{2}|≥0$,且$|x-3|+|y-\frac{1}{2}|=0$,所以$x-3=0$,$y-\frac{1}{2}=0$.解得$x=3$,$y=\frac{1}{2}$.所以$3x+2y=3×3+2×\frac{1}{2}=10$.

10. 【计算机应用问题】某同学学习编程后,编了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的绝对值小$1$.某同学输入$-7$后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果是多少？

答案： 解:因为$|-7|-1=6$,$|6|-1=5$,所以最后输出的结果是5.

1. 【定义新运算】已知$a$,$b$,$c满足\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} = -1$,求$\frac{|abc|}{abc}$的值.

答案： 解:因为$a$,$b$,$c$满足$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1$,所以$a$,$b$,$c$必为一正两负,所以$\frac{|abc|}{abc}=\frac{abc}{abc}=1$.

2. 【教材$P23复习题9$变式】在国际乒乓球正式比赛中,对所使用的乒乓球的质量有严格的标准.下表是$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F这6$个乒乓球质量检测的结果(单位：$g$,超过标准质量的克数记为正数).
|乒乓球|$A$|$B$|$C$|$D$|$E$|$F$|
|与标准质量的差$/g$|$-0.5$|$+0.1$|$0.2$|$0$|$-0.08$|$-0.15$|

(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球,并用绝对值的知识说明.
(2)若规定与标准质量误差不超过$0.1g$的为优等品,超过$0.1g但不超过0.3g$的为合格品,在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.

答案： 解:
(1)D:$|0|=0$,正好等于标准球质量,E:$|-0.08|=0.08$,比标准质量轻0.08g,B:$|+0.1|=0.1$,比标准质量重0.1g.
(2)因为$|-0.5|=0.5$,$|+0.1|=0.1$,$|0.2|=0.2$,$|0|=0$,$|-0.08|=0.08$,$|-0.15|=0.15$,所以A是不合格品;C,F是合格品;B,D,E是优等品.