《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 解方程 $3-(x+6)= -5(x-1)$ 时,去括号正确的是(B)
A.$3-x+6= -5x+5$
B.$3-x-6= -5x+5$
C.$3-x-6= -5x-5$
D.$3-x-6= -5x+1$

答案： B

2. 解方程 $4(x-1)-x= 2x+1$ 的步骤如下：
①去括号,得 $4x-4-x= 2x+1$；
②移项,得 $4x+x-2x= 1+4$；
③合并同类项,得 $3x= 5$；
④系数化为 1,得 $x= \frac{5}{3}$。
经检验可知：$x= \frac{5}{3}$ 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(B)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. 【教材 P125 例 5 变式】解方程 $3(x-2)-2(4-x)= 5(2x+1)$ 时,去括号得3x-6-8+2x=10x+5,移项、合并同类项得-5x=19,系数化为 1 得x=-$\frac{19}{5}$。

答案： 3x-6-8+2x=10x+5 -5x=19 x=-$\frac{19}{5}$

4. 若 $x= -\frac{2}{3}$ 是方程 $m-3(2x+m-1)= 5$ 的解,则 $m= $1。

答案： 1 点拨:将x=-$\frac{2}{3}$代入m-3(2x+m-1)=5中,得m-3[2×(-$\frac{2}{3}$)+m-1]=5,解得m=1.

5. 【教材 P125 例 5 变式】解方程：
(1) $x-3(1-2x)= 11$；
(2) $16-2(x+1)= 3x+4(2x-3)$。

答案：
(1)x=2
(2)x=2

1. 将方程 $6x-5(3+2x)= 7$ 去括号正确的是(C)
A.$6x-15+10x= 7$
B.$6x-15+2x= 7$
C.$6x-15-10x= 7$
D.$6x-15-2x= 7$

答案： C

2. 解方程 $(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]= 6$,得 $x$ 等于(D)
A.2
B.4
C.6
D.8

答案： D 点拨:去中括号,得3x+2+2(x-1-2x-1)=6,去小括号,得3x+2+2x-2-4x-2=6,移项、合并同类项,得x=8.

3. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的 2 倍大 1,它们的数字之和为 10,则这个两位数是(73)
A.64
B.52
C.73
D.82

答案： C 点拨:设这个两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为2x+1,根据题意得(2x+1)+x=10,解得x=3.所以2x+1=7,即这个两位数为73.

4. 某县为提倡节约用水,采取分段收费。若每户每月用水不超过 20 吨,每吨收费 2 元；若用水超过 20 吨,超过部分每吨加收 1 元。小明家 5 月份缴水费 52 元,则小明家该月用水24吨。

答案： 24 点拨:设小明家该月用水x吨.因为20×2=40(元)＜52元,所以小明家5月份用水超过20吨.由题意得2x+(x-20)=52,解得x=24,所以他家该月用水24吨,故答案为24.