《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

1. 若方程$□ - 3 = x是关于x$的一元一次方程,则“$□$”可以是(A)
A.$2x$
B.$2y$
C.$x^{2}$
D.$y^{2}$

答案： A 点拨:A 选项,2x-3=x 是一元一次方程,故符合题意;B 选项,2y-3=x 中,含有两个未知数,不是一元一次方程,故不符合题意;C 选项,x²-3=x 中,未知数的最高次数是 2,不是一元一次方程,故不符合题意;D 选项,y²-3=x 中,含有两个未知数,且未知数的最高次数是 2,不是一元一次方程,故不符合题意.故选 A.

2. 一个数减去$2得1$,若设这个数为$x$,则列出的方程是(C)
A.$2 - x = 1$
B.$x + 1 = 2$
C.$x - 2 = 1$
D.$x + 2 = 1$

答案： C

3. 【教材 P118 习题 5.11 变式】若比某数的相反数大$2的数是8$,设某数为$x$,可列方程为(A)
A.$-x + 2 = 8$
B.$-2x = 8$
C.$-x = 2 + 8$
D.$x - 2 = 8$

答案： A

4. 已知式子：①$3 - 4 = -1$；②$2x - 5y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^{2} - 2x + 1 = 0$,其中是等式的有①③④⑤,是方程的有③④⑤(填序号)。

答案： ①③④⑤ ③④⑤

5. 判断下列各式是不是方程,不是方程的说明理由。
(1)$4×5 = 3×7 - 1$；
(2)$2x + 5y = 3$；
(3)$9 - 4x ＞ 0$；
(4)$x + 5$；
(5)$x - 10 = 3$；
(6)$5 + 6 = 11$。

答案：
(2)
(5)是方程,
(1)
(3)
(4)
(6)不是方程.理由:
(1)
(6)不含有未知数,
(3)
(4)不是等式.

1. 根据图 5 - 1 - 1 中给出的信息可得正确的方程是(A)

A.$π×(\frac{8}{2})^{2}x = π×(\frac{6}{2})^{2}×(x + 5)$
B.$π×(\frac{8}{2})^{2}x = π×(\frac{6}{2})^{2}×(x - 5)$
C.$π×8^{2}x = π×6^{2}×(x - 5)$
D.$π×8^{2}x = π×6^{2}×(x + 5)$

答案： A 点拨:这是等积变形问题.该题的相等关系是:大量筒中水的体积=小量筒中水的体积,则有π×(8/2)²x=π×(6/2)²×(x+5),故选 A .

2. 【数学文化】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多六客,一房八客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住$7$人,那么有$6$人无房可住；如果一间客房住$8$人,那么就空出一间客房。若设该店有客房$x$间,可列方程为(D)
A.$7x - 6 = 8x - 1$
B.$7x - 6 = 8(x - 1)$
C.$7x + 6 = 8x - 1$
D.$7x + 6 = 8(x - 1)$

答案： D