《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)整式加减运算的基础是合并同类项和去括号.

答案： 合并同类项 去括号

2. (★)整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

答案： 去括号 合并同类项

3. (★)写出一个整式,使这个整式与 $ x $ 进行加减运算后,结果是单项式:x.

答案： 答案不唯一,如x

4. (★)已知两个多项式的和是 $ y^{2}-2y + 3 $,其中一个多项式是 $ y - 3 $,则另一个多项式为$y^{2}-3y+6$.

答案： $y^{2}-3y+6$

5. (★)计算:$ 5(3a^{2}b - ab^{2}) - 4(-ab^{2} + 3a^{2}b) $ = $3a^{2}b-ab^{2}$.

答案： $3a^{2}b-ab^{2}$

6. (★)下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
$ \left(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}\right)-\left(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2}\right)= -\frac{1}{2}x^{2} $■ $ + y^{2} $.
阴影部分为被墨水弄污的部分,则被墨水遮住的一项应是【B】
A.$ -7xy $
B.$ -xy $
C.$ +7xy $
D.$ +xy $

答案： B

7. (★)若 $ m,n $ 互为相反数,则 $ 6m + 2n $ 与 $ -2m + 2n $ 的和为0.

答案： 0

8. (★★)若多项式 $ 2x^{2}-3kxy-(3x^{2}+xy)-5 $ 化简后不含 $ xy $ 项,则 $ k $ 的值为$-\frac{1}{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}$

9. (★★)若 $ a + b = 5,b - c = -1 $,则 $ a + c = $6.

答案： 6

10. (★★)先化简,再求值:$ 2xy+\frac{1}{3}(3xy - 8y^{2}) - 6\left(\frac{2}{3}xy-\frac{4}{9}y^{2}\right) $,其中 $ x = -1,y = 3 $.

答案： 原式$=2xy+xy-\frac{8}{3}y^{2}-4xy+\frac{8}{3}y^{2}=-xy$. 当$x=-1,y=3$时,原式$=-(-1)×3=3$.

11. (★)一个多项式加上 $ -3 + a - 2a^{2} $ 得到 $ a^{2}-1 $,则这个多项式为$3a^{2}-a+2$.

答案： $3a^{2}-a+2$

12. (★★)若多项式 $ a^{2}+kab $ 与 $ b^{2}-3ab $ 的和不含 $ ab $ 项,则 $ k $ 的值为3.

答案： 3