《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

6. (★)当 $ x = 3 $ 时,$ x + \frac{6}{-x} $的值是【D】
A.-3
B.2
C.-1
D.1

答案： D

7. (★)按如图所示的运算程序,当输入 $ x = -2 $ 时,输出结果为【A】

A.8
B.4
C.-4
D.-8

答案： A

8. (★★)已知 $ a - 2b + 3 = 0 $,则 $ -2a + 4b - 5 $的值为【C】
A.-3
B.-2
C.1
D.4

答案： C

9. (★★)如图是由一些火柴棒搭成的图案.

(1) 摆第③个图案用16根火柴棒；
(2) 按照这种方式摆下去,摆第 $ n $ 个图案用(5n+1)根火柴棒.($ n $ 为正整数)

答案：
(1)16
(2)(5n+1)

10. (★★★)某校准备添置一批某品牌足球和跳绳. 市场调研发现足球每个定价 150 元,跳绳每条定价 30 元. 现有甲、乙两家商店提供了如下优惠方案.
甲商店：足球和跳绳均按定价的 9 折出售.
乙商店：买一个足球送一条跳绳.
已知该校要购买足球 50 个,跳绳 $ x(x ＞ 50) $条.
(1) 分别求出在甲商店和乙商店购买所需付款的数目(用含 $ x $ 的代数式表示).
(2) 当 $ x = 150 $ 时,通过计算说明该校在哪家商店购买比较合算.
(3) 当 $ x = 150 $ 时,你能给出一个更为省钱的购买方案吗？试写出购买方案,并直接写出该方案所需付款的数目.

答案：
(1)在甲商店购买,需付款(27x+6750)元;在乙商店购买,需付款(30x+6000)元.
(2)当x=150时,在甲商店购买,需付款27×150+6750=10800(元),
在乙商店购买,需付款30×150+6000=10500(元).
因为10500＜10800,
所以该校在乙商店购买比较合算.
(3)方案:先在乙商店购买50个足球,再在甲商店购买余下的100条跳绳,
共需付款150×50+0.9×30×100=7500+2700=10200(元).

11. (★)已知下列各式：① $ 2x - 1 $；② 8；③ $ m × 10^{n} $；④ $ x + y = y + x $；⑤ $ a $；⑥ $ l = 2\pi r $；⑦ $ \pi $；⑧ $ a^{2}h $；⑨ $ 3 + 2 = 5 $；⑩ $ 1 \neq 10 $. 其中代数式有①②③⑤⑦⑧(只填序号).

答案： ①②③⑤⑦⑧

12. (★)有下列式子：① $ x ÷ y $；② $ 1\frac{1}{3}a $；③ $ -xy^{2} $；④ $ -\frac{1}{2}a \cdot a^{2} $. 其中符合代数式书写格式的有③(只填序号).

答案： ③

13. (★)篮球馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客购买会员卡,每张会员卡 100 元,仅限本人一年内使用,凭会员卡打球,每次再付费 5 元；
方式二：顾客不购买会员卡,每次打球付费 10 元.
设小明在一年内来此篮球馆打球 $ x $ 次.
选择方式一的总费用为(5x+100)元,选择方式二的总费用为10x元.

答案： (5x+100) 10x