《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

9. (★)写出一个单项式$3a^2b$.(要求:此单项式含有字母a,b,系数是3,次数是3)

答案： 答案不唯一,如$3a^2b$

10. (★)填表:

系数：$-\frac{3}{2}$；-3；$\frac{4}{3}\pi$；-4；-1 次数：6；2；3；8；1

答案： 系数：$-\frac{3}{2}$；-3；$\frac{4}{3}\pi$；-4；-1 次数：6；2；3；8；1

11. (★)有下列四个单项式:①$\pi x^{2}$,②$-10x^{3}$,③$-\frac{1}{2}xy^{3}$,④$3^{5}$,将它们按次数由低到高的顺序排列为④①②③(只填序号).

答案： ④①②③

12. (★)若单项式$-x^{3}y^{n + 5}$的次数是9,则n的值为1.

答案： 1

13. (★★)在抄写单项式时,小明把其中一个字母的指数漏掉了,抄成了$-\frac{4}{5}xyz$,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗?这样的单项式有几个?不妨都写出来.

答案： 因为这个单项式是四次单项式,所以这个单项式可能是$-\frac{4}{5}x^2yz$或$-\frac{4}{5}xy^2z$或$-\frac{4}{5}xyz^2$.

14. (★★)已知单项式$6x^{2}y^{4}与yz^{m + 2}$的次数相同,求$3m - 2$的值.

答案： 因为单项式$6x^2y^4$与$yz^{m+2}$的次数相同,所以2+4=1+m+2.所以m=3.所以3m-2=3×3-2=7.

15. (★★)若$3ax^{2}y^{|2 - b|}$是关于x,y的单项式,且系数为$-\frac{1}{3}$,次数是3,求a和b的值.

答案： 因为$3ax^2y^{|2-b|}$是关于x,y的单项式,且系数为$-\frac{1}{3}$,次数是3,所以3a=$-\frac{1}{3}$,|2-b|+2=3.所以a=$-\frac{1}{9}$,2-b=±1.所以b=1或b=3.所以a=$-\frac{1}{9}$,b=1或b=3.