《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

10. 某服装厂要生产一批学生服,已知 $ 3 \ m $ 长的面料可做上衣 $ 2 $ 件或裤子 $ 3 $ 条, $ 1 $ 件上衣和 $ 1 $ 条裤子为一套,计划用 $ 600 \ m $ 长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套? 共能生产多少套学生服?

答案： 设应用x m布料生产上衣，则用(600-x)m布料生产裤子，能生产$\frac{2x}{3}$套学生服.
依题意可知，生产1件上衣需$\frac{3}{2}$m布料，
生产1条裤子需1 m布料，则$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{600-x}{1}$.
解得x=360. 所以600-x=240.
所以应分别用360 m布料生产上衣，240 m布料生产裤子才能恰好配套，共能生产240套学生服.

11. $ 20 $ 名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,仪器是由 $ 3 $ 个 $ A $ 部件和 $ 2 $ 个 $ B $ 部件组成的. 在规定时间内,每人可以组装好 $ 10 $ 个 $ A $ 部件或 $ 20 $ 个 $ B $ 部件. 那么,在规定时间内,最多可以组装出实验仪器的套数为多少?

答案： 设安排x名学生组装A部件，则(20-x)名学生组装B部件，依题意，得$\frac{10x}{3}=\frac{20(20-x)}{2}$.
解得x=15.
所以$\frac{10×15}{3}=50$.
所以在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为50.

12. 某配件厂原计划每天生产 $ 60 $ 件产品,改进技术后,工作效率提高了 $ 20\% $,这样不仅提前 $ 5 $ 天完成了生产任务,并且比原计划多生产了 $ 48 $ 件产品. 问:原计划要生产多少件产品?

答案： 设原计划要生产x件产品，则$\frac{x}{60}-\frac{x+48}{60×(1+20\%)}=5$.
解得x=2040. 所以原计划要生产2040件产品.