《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

11. (★)如图,点 $ A $ 在数轴上对应的数为 $ a $,则 【C】

A.$ a ＜ -a ＜ -1 $
B.$ -a ＜ a ＜ -1 $
C.$ -a ＜ -1 ＜ a $
D.$ -1 ＜ -a ＜ a $

答案： C

12. (★)下列各式正确的是 【A】
A.$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{4} ＜ -\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4} ＜ -\frac{1}{3} ＜ -\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{3} ＜ -\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{4}$

答案： A

13. (★)如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看,最接近标准质量的是 【C】

答案： C

14. (★★)若 $ |a| = 3 $,$ |b| = 4 $,且 $ a ＞ b $,则 $ a = $±3,$ b = $−4.

答案： ±3 −4

15. (★★)有理数 $ a $,$ b $ 在数轴上的位置如图所示,试比较 $ a $,$ b $,$-a$,$-b $ 的大小,并用“$＜$”连接：−b＜a＜−a＜b.

答案： −b＜a＜−a＜b

16. (★★)比较下列每组数的大小：
(1) $-(-3)和\left|-\frac{1}{3}\right|$；
(2) $-3.14和-\pi$.

答案：
(1)−(−3)＞|−$\frac{1}{3}$|;
(2)−3.14＞−π.

17. (★★)已知 $ a $,$ b $ 为有理数,且 $ a ＞ 0 $,$ b ＜ 0 $,$ a ＜ |b| $,则 $ a $,$ b $,$-a$,$-b $ 的大小关系是【D】
A.$-a ＜ a ＜ b ＜ -b $
B.$-a ＜ b ＜ a ＜ -b $
C.$-b ＜ -a ＜ a ＜ b $
D.$ b ＜ -a ＜ a ＜ -b $

答案： D

18. (★★★)已知 $ a $ 是任意一有理数,试比较 $ |a| $ 与 $-a $ 的大小.

答案： 有三种情况:当$a＞0$时,$|a|=a＞0$,$-a＜0$,所以$|a|＞-a$;当$a=0$时,$|a|=0$,$-a=0$,所以$|a|=-a$;当$a＜0$时,$|a|=-a＞0$,所以$|a|=-a$.