《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

生活中有很多收费采用的是阶梯计价方式,如电价、水费、停车场收费、出租车费等。请你和小组同学利用周末时间进行调查(网络查阅或实地走访),看看都有哪些收费是采用的阶梯计价方式,它们是如何划档计费的。
(1)请填写下面的活动过程记录表。
活动过程记录表

|组长| [组长姓名] |组员| [组员姓名] |
|调查方式| 网络查阅、实地走访小区物业和自来水公司 |
|调查项目| 居民生活用水阶梯计价 |
|阶梯计价计费公式和各档单价|
设用水量为$x$立方米。
第一档：$0\leq x\leq 22$，单价$a = 2.67$元/立方米，水费$y = 2.67x$；
第二档：$22\lt x\leq 30$，单价$b = 3.54$元/立方米，水费$y=2.67×22 + 3.54×(x - 22)=3.54x-19.14$；
第三档：$x\gt 30$，单价$c = 8.01$元/立方米，水费$y=2.67×22+3.54×(30 - 22)+8.01×(x - 30)=8.01x - 177.84$ |
|阶梯计价的成因或意义|
成因：水资源是有限的，为了合理利用水资源，引导居民节约用水。
意义：既保证了居民基本用水需求，又对过度用水进行约束，促进水资源的可持续利用 |
(2)请你将你生活中的阶梯计价缴费单粘贴到下面,并命制一道用一元一次方程可以解决的问题,与同学们交流。
缴费单粘贴**：（此处假设粘贴了一张居民用水缴费单，显示用水量等信息）
命制问题**：某户居民这个月水费交了$85.5$元，已知该地区居民生活用水实行阶梯计价（计价方式如上述），问该户居民这个月用水量是多少立方米？
设该户居民这个月用水量是$x$立方米。
因为$2.67×22 = 58.74$（元），$58.74+3.54×(30 - 22)=58.74 + 28.32=87.06$（元），$58.74\lt 85.5\lt 87.06$，所以$22\lt x\leq 30$。
根据第二档计费公式$y = 3.54x-19.14$，可得方程$3.54x-19.14 = 85.5$。
解(证明)：
$\begin{aligned}3.54x-19.14&=85.5\\3.54x&=85.5 + 19.14\\3.54x&=104.64\\x&=\frac{104.64}{3.54}\\x& = 29.56\end{aligned}$
答：该户居民这个月用水量约是$29.56$立方米。
(3)在调查过程中,你有哪些收获或感悟,请写下来和同学们分享吧。
通过这次调查，我收获颇丰。首先，我学会了如何通过多种方式（网络查阅和实地走访）获取信息，提高了自己的实践能力和信息收集能力。其次，对阶梯计价方式有了更深入的理解，明白它不仅仅是一种收费方式，更是一种资源管理和社会公平的体现。在生活中，我们要珍惜资源，从自身做起节约用水、用电等。而且，将数学知识（一元一次方程）应用到实际生活问题中，让我感受到了数学的实用性和魅力，激发了我对数学学习的兴趣。同时，小组合作也让我学会了与他人沟通协作，共同完成任务，增强了团队意识。

答案： （1）活动过程记录表
|组长| [组长姓名] |组员| [组员姓名] |
|调查方式| 网络查阅、实地走访小区物业和自来水公司 |
|调查项目| 居民生活用水阶梯计价 |
|阶梯计价计费公式和各档单价|
设用水量为$x$立方米。
第一档：$0\leq x\leq 22$，单价$a = 2.67$元/立方米，水费$y = 2.67x$；
第二档：$22\lt x\leq 30$，单价$b = 3.54$元/立方米，水费$y=2.67×22 + 3.54×(x - 22)=3.54x-19.14$；
第三档：$x\gt 30$，单价$c = 8.01$元/立方米，水费$y=2.67×22+3.54×(30 - 22)+8.01×(x - 30)=8.01x - 177.84$ |
|阶梯计价的成因或意义|
成因：水资源是有限的，为了合理利用水资源，引导居民节约用水。
意义：既保证了居民基本用水需求，又对过度用水进行约束，促进水资源的可持续利用 |
（2）
缴费单粘贴**：（此处假设粘贴了一张居民用水缴费单，显示用水量等信息）
命制问题**：某户居民这个月水费交了$85.5$元，已知该地区居民生活用水实行阶梯计价（计价方式如上述），问该户居民这个月用水量是多少立方米？
设该户居民这个月用水量是$x$立方米。
因为$2.67×22 = 58.74$（元），$58.74+3.54×(30 - 22)=58.74 + 28.32=87.06$（元），$58.74\lt 85.5\lt 87.06$，所以$22\lt x\leq 30$。
根据第二档计费公式$y = 3.54x-19.14$，可得方程$3.54x-19.14 = 85.5$。
解(证明)：
$\begin{aligned}3.54x-19.14&=85.5\\3.54x&=85.5 + 19.14\\3.54x&=104.64\\x&=\frac{104.64}{3.54}\\x& = 29.56\end{aligned}$
答：该户居民这个月用水量约是$29.56$立方米。
（3）收获或感悟
通过这次调查，我收获颇丰。首先，我学会了如何通过多种方式（网络查阅和实地走访）获取信息，提高了自己的实践能力和信息收集能力。其次，对阶梯计价方式有了更深入的理解，明白它不仅仅是一种收费方式，更是一种资源管理和社会公平的体现。在生活中，我们要珍惜资源，从自身做起节约用水、用电等。而且，将数学知识（一元一次方程）应用到实际生活问题中，让我感受到了数学的实用性和魅力，激发了我对数学学习的兴趣。同时，小组合作也让我学会了与他人沟通协作，共同完成任务，增强了团队意识。