《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

8.(★★)有一列数,按一定规律排列为$1$,$- 4$,$16$,$- 64$,$256$,$- 1024$,…$$,其中有三个相邻的数的和是$- 13312$,求这三个数分别是多少.

答案： 设所求的三个数分别是x,-4x,16x. 依题意,得$x-4x+16x=-13312.$ 解得$x=-1024.$ 所以$-4x=4096,$ $16x=-16384.$ 所以这三个数分别是-1024,4096,-16384.

9.(★)甲、乙两站间的路程为$450km$,一列慢车从甲站开出,每小时行驶$65km$,一列快车从乙站开出,每小时行驶$85km$.设慢车在前、快车在后,两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车？

答案： 设快车x h后追上慢车,由题意,得$85x-65x=450.$ 解得$x=22.5$ 所以快车22.5 h后追上慢车.

10.(★)若关于$y的方程3m + 6n = 7y - 4y的解为y = 1$,则$m和n$应满足的关系式为【D】
A.$m + 2n = - 1$
B.$m - 2n = 1$
C.$3m + 6n = 11$
D.$m + 2n = 1$

答案： D

11.(★)解下列方程：
(1)$- \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 14$；
(2)$0.4y - 1.2y = - 3.2$.

答案： $(1)$ 解方程$-\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 14$
解：
先对左边进行合并同类项，$-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=(-\frac{4}{12}-\frac{3}{12})x=-\frac{7}{12}x$，
原方程变为$-\frac{7}{12}x = 14$，
两边同时除以$-\frac{7}{12}$，即$x = 14÷(-\frac{7}{12})$，
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$（$b\neq0$，$c\neq0$），则$x = 14×(-\frac{12}{7})$，
$14$和$7$约分，$14÷7 = 2$，所以$x=-24$。
$(2)$ 解方程$0.4y - 1.2y = - 3.2$
解：
先对左边进行合并同类项，$0.4y - 1.2y=(0.4 - 1.2)y=-0.8y$，
原方程变为$-0.8y=-3.2$，
两边同时除以$-0.8$，即$y=-3.2÷(-0.8)$，
$y = 4$。
综上，$(1)$中$x$的值为$-24$；$(2)$中$y$的值为$4$。

12.(★★)下列方程的解不正确的是【D】
A.$4x + 6x = 7 - 1$,$x = \frac{3}{5}$
B.$- \frac{3}{5}x + \frac{7}{5}x = 10$,$x = \frac{25}{2}$
C.$3x - 7x = 7 + 13$,$x = - 5$
D.$2(x - 2) + 3(x + 1) = 2$,$x = - 1$

答案： D