《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
注意:①括号内的每一项都包含前面的符号;②去括号的依据是分配律.

答案： 相加 分配律

2. (★)去括号:
(1)$x+(y-z)=$x+y-z;
(2)$x-(y-z)=$x-y+z;
(3)$x+2(y-z)=$x+2y-2z;
(4)$x-2(y-z)=$x-2y+2z.

答案：
(1)x+y-z
(2)x-y+z
(3)x+2y-2z
(4)x-2y+2z

3. (★)下列去括号正确的是 【D】
A.$a^{2}-(2a-b^{2})= a^{2}-2a-b^{2}$
B.$-(2x-y)-(-x^{2}+y^{2})= -2x-y+x^{2}-y^{2}$
C.$2x^{2}-3(x-5)= 2x^{2}-3x+5$
D.$-a^{3}-[-4a^{2}+(1-3a)]= -a^{3}+4a^{2}-1+3a$

答案： D

4. (★)化简:
(1)$5x-2(x-3y)=$3x+6y;
(2)$5+a-2(3a-5)=$15-5a;
(3)$3a-\frac {1}{3}(3a^{2}-2a)=$$\frac{11}{3}a-a^{2}$.

答案：
(1)3x+6y
(2)15-5a
(3)$\frac{11}{3}a-a^{2}$

5. (★)若一个多项式加$3xy+2y^{2}-8$,结果得$2xy+3y^{2}-5$,则这个多项式为$-xy+y^{2}+3$.

答案： $-xy+y^{2}+3$

6. (★★)若$a-b= 3,c-d= 2$,则$(a+c)-(b+d)= $5.

答案： 5

7. (★★)有理数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:$|a-c|-|b+c|$.

答案： 由数轴可知，a＜c＜0＜b，|b|＞|c|.
所以a-c＜0，b+c＞0.
所以|a-c|-|b+c|
=-(a-c)-(b+c)
=-a+c-b-c
=-a-b.

8. (★)下列各式去括号正确的是【C】
A.$-(-a-b)= a-b$
B.$a^{2}+2(a-2b)= a^{2}+2a-2b$
C.$5x-(x-1)= 5x-x+1$
D.$3x^{2}-\frac {1}{4}(x^{2}-y^{2})= 3x^{2}-\frac {1}{4}x^{2}-\frac {1}{4}y^{2}$

答案： C

9. (★)化简:
(1)$2x-(x-2)=$x+2;
(2)$-5a-(4a+3b)+(9a+2b)=$-b;
(3)$-3(8x+2y)+2(5x+3y)=$-14x.

答案：
(1)x+2
(2)-b
(3)-14x

10. (★★)已知$a-2b= 5,2d-c= 9$,那么$(a-c)-2(b-d)$的值为14.

答案： 14

11. (★★)下面是小彬同学进行化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
$\begin{array}{l}(2a^{2}b-5ab)-(ab-a^{2}b)\\=2a^{2}b-5ab-ab-a^{2}b……\quad 第一步\\=2a^{2}b-a^{2}b-5ab-ab……\quad 第二步\\=a^{2}b-4ab.……\quad 第三步\end{array} $
(1)以上步骤第一步是进行去括号.
(2)以上步骤是否有错误? 如果有错误,请指出错误的步骤和错误的原因.
有错误.第一步，去第二个括号时，括号外的系数-1没有与括号内第二项$-a^{2}b$相乘；第三步，合并同类项时，忽略“-ab”的“-”号.
(3)请写出正确的步骤和结果.
$(2a^{2}b-5ab)-(ab-a^{2}b)$
$=2a^{2}b-5ab-ab+a^{2}b$
$=2a^{2}b+a^{2}b-5ab-ab$
$=3a^{2}b-6ab$.

答案：
(1)去括号
(2)有错误.第一步，去第二个括号时，括号外的系数-1没有与括号内第二项$-a^{2}b$相乘；第三步，合并同类项时，忽略“-ab”的“-”号.
(3)$(2a^{2}b-5ab)-(ab-a^{2}b)$
=$2a^{2}b-5ab-ab+a^{2}b$
=$2a^{2}b+a^{2}b-5ab-ab$
=$3a^{2}b-6ab$.