《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)几个单项式的和叫作多项式. 其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.

答案： 和 项 常数项

2. (★)多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.

答案： 次数

3. (★)单项式与多项式统称整式.

答案： 整式

4. (★)多项式 $2x^{2}+4x^{3}-3$ 是三次三项式,常数项是-3.

答案： 三 三 -3

5. (★)下列各式是多项式的是 【D】
A.$\frac{1}{2}xy$
B.$2x$
C.$\frac{1}{2}$
D.$x^{2}-2$

答案： D

6. (★)下列说法错误的是 【D】
A.$2x^{2}-3xy - 1$ 是二次三项式
B.$-x + 1$ 不是单项式
C.$-xy^{2}$ 的系数是 $-1$
D.$-2ab^{2}$ 是二次单项式

答案： D

7. (★)多项式 $3x^{2}y - 7x^{4}y^{2} - xy^{3} + 2^{8}$ 是六次四项式,最高次项的系数是-7,常数项是$2^8$.

答案： 六 四 -7 $2^8$

8. (★★)一个关于 $x$ 的二次三项式,二次项的系数是 $-1$,一次项的系数和常数项的和等于 $2$,则这个多项式可能是答案不唯一,如$-x^2+3x-1$.

答案： 答案不唯一,如$-x^2+3x-1$

9. (★★)已知关于 $x,y$ 的多项式 $-x^{a + 1}y^{2} + bx^{2}y^{3} - x^{2}y$ 是七次三项式,且五次项的系数是最大的负整数,求代数式 $a - b$ 的值.

答案： 因为关于x,y的多项式$-x^{a+1}y^2+bx^2y^3-x^2y$是七次三项式,且五次项的系数是最大的负整数,所以$a+1+2=7,b=-1$,解得$a=4$.所以$a-b=4-(-1)=5$.

10. (★)在 $\frac{b^{2}}{3},\frac{xy}{2}+3,-2,\frac{ab + x}{5},\frac{3}{xy},\frac{1}{a + b}$ 中,单项式有$\frac{b^2}{3},-2$,多项式有$\frac{xy}{2}+3,\frac{ab+x}{5}$,整式有$\frac{b^2}{3},-2,\frac{xy}{2}+3,\frac{ab+x}{5}$.

答案： $\frac{b^2}{3},-2$ $\frac{xy}{2}+3,\frac{ab+x}{5}$ $\frac{b^2}{3},-2,\frac{xy}{2}+3,\frac{ab+x}{5}$

11. (★)在 $\frac{x}{2},\frac{s}{t},\frac{1}{x + y},2x + y,(1 - 20\%)x,\frac{2a + b}{3}$ 中,整式有 $m$ 个,多项式有 $n$ 个,则 $m - n$ 的值为2.

答案： 2

12. (★)小明和小玉一起制作了 $5$ 张卡片,分别印有 $-3x,\frac{1}{x},x^{2} + 2x - 3,5,\frac{x + 2}{3}$. 这 $5$ 个代数式中,哪些是单项式? 哪些是多项式? 请分别找出并填入所属的圈中.

答案： 单项式:$-3x,5$ 多项式:$x^2+2x-3,\frac{x+2}{3}$