《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

14. (★)下列关于正、反比例关系的说法正确的是【A】
A.三角形的面积一定,它的底和高成反比例关系
B.路程一定,速度和时间成正比例关系
C.圆的面积和直径成正比例关系
D.看一本书,已看页数和未看页数成反比例关系

答案： A

15. (★)若 $ |a + 2| + (b - 1)^{2} = 0 $,则 $ (a + b)^{2024} $的值是1.

答案： 1

16. (★★)已知 $ a^{2} - \frac{5}{a} - 3 = 1 $,则代数式 $ -a^{2} + \frac{5}{a} + 4 $的值为0.

答案： 0

17. (★★★)计算框图中有很多的规范要求：“输入、输出框”用“$\boxed{\quad}$”表示(表示输入、输出操作)；“处理框”用“$□$”表示(表示数据处理和运算)；“判断框”用“$\diamondsuit$”表示(根据条件决定执行多条路径中的某一条).

(1)【观察与思考】在图①中写出操作过程.
(2)【类比与归纳】
①如图②,如果输入的值为 1,那么输出的值为______.
②根据图③所示的计算程序,如果输出的值 $ y = 10 $,那么输入的值 $ x = $______.
(3)【生活与应用】
为加强居民节水意识,某市政府决定对居民用水实行“阶梯价”,见价目表.

①小明家 9 月份用水量为 29 t,那么小明家 9 月份应交水费多少元？
②若某居民 1 月份用水量不超过 25 t,请你设计“计算框图”,使得输入数据为用水量 $ x $ t,输出数据为水费 $ y $ 元.

答案：

(1)×5 -3
(2)①-27 ②15或-3
(3)①根据题意,得15×2+(25-15)×3+(29-25)×6=30+30+24=84(元),
所以小明家9月份应交水费84元.
②如图所示