《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★)方程两边乘各分母的最小公倍数,将分母去掉,这一变形过程叫作去分母. 去分母的依据是等式的性质2,注意事项是不要漏乘不含分母的项,当分子是多项式时,去分母时分子要加括号.

答案： 各分母的最小公倍数 等式的性质2 不要漏乘 加括号

2. (★)解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤,可以使以$x$为未知数的一元一次方程逐步转化为$x=m$的形式. 这个过程主要依据等式的性质和运算律等.

答案： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 x=m 等式的性质 运算律

3. (★)解方程$\frac{2x - 1}{2} - \frac{10x + 1}{4} = 3$时,去分母正确的是【C】
A.$2(2x - 1) - 10x - 1 = 3$
B.$2(2x - 1) - 10x + 1 = 3$
C.$2(2x - 1) - (10x + 1) = 12$
D.$2(2x - 1) - 10x + 1 = 12$

答案： C

4. (★)下列方程去分母后,所得结果正确的有【A】
①方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = 1$,去分母,得$2(2x + 1) - 10x + 1 = 6$；②方程$\frac{2x - 1}{6} - \frac{5x + 1}{4} = 1$,去分母,得$2(2x - 1) - 3(5x + 1) = 1$；③方程$\frac{2x + 3}{2} - \frac{9x + 5}{8} = 0$,去分母,得$4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$.
A.0
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： A

5. (★)对方程$\frac{0.02x + 1}{0.03} - \frac{x + 1}{0.6} = 1$进行下列变形：①$\frac{2x + 100}{3} - \frac{10x + 10}{6} = 1$；②$\frac{2x + 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = 100$；③$\frac{2x + 100}{3} - \frac{10x + 1}{6} = 1$；④$\frac{2x + 10}{3} - \frac{10x + 1}{6} = 1$. 其中变形正确的编号是①.

答案： ①

6. (★★)解下列方程：
(1)$\frac{5 - 3x}{2} = \frac{3 - 5x}{3}$；
(2)$x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2x - 1}{3}$；
(3)$\frac{y - 2}{5} - \frac{y + 3}{10} = \frac{2y - 5}{3} - 3$；
(4)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{2x + 1}{4} = \frac{10x + 1}{6} - 1$.

答案：
(1)x=-9.
(2)x=2.
(3)y=7.
(4)x=$\frac{1}{6}$.