《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

14. (★★)如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为$4cm$的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为$5cm$的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为 【C】

A.$16cm^{2}$
B.$20cm^{2}$
C.$80cm^{2}$
D.$160cm^{2}$

答案： C

15. (★★)“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的$3.5h缩短至1h$,运行里程缩短了$40km$。已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快$200km$,求高铁的平均速度。

答案： 设高铁的平均速度为x km/h,则普通列车的平均速度为(x-200)km/h,由题意,得1×x+40=3.5(x-200).解得x=296.所以高铁的平均速度为296 km/h.

16. (★★★)解关于$x的方程a(2x - 1) = 3x - 2$。

答案： 去括号,得2ax-a=3x-2.移项,得2ax-3x=-2+a,即(2a-3)x=a-2.当2a-3≠0,即a≠3/2时,x=(a-2)/(2a-3).当2a-3=0,即a=3/2时,a-2≠0,此时方程无解.综上所述,当a≠3/2时,x=(a-2)/(2a-3);当a=3/2时,此方程无解.