《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

13. (★★)计算:
(1) $\left|-\frac{1}{2}\right|+|-5|$;
(2) $|+10|-|-8|$;
(3) $\left|-\frac{2}{3}\right|×\left|\frac{3}{2}\right|$;
(4) $|-16|÷|0.5|$;
(5) $|-7.25|×|-4|+|-32|÷|-8|$;
(6) $\left(3\frac{1}{2}-\left|-\frac{1}{2}\right|+0.5\right)×|-6|$.

答案： $(1)5\frac{1}{2}；$
(2)2；
(3)1；
(4)32；
(5)33；
(6)21.

14. (★★)小明同学在一条南北走向的公路上晨练,跑步情况记录如下(向北为正,单位: $m$): $500,-400,-700,800$,则小明同学跑步的总路程为2400$m$.

答案： 2400

15. (★★)若 $x$ 为有理数,式子 $2024-|x - 2|$ 存在最大值,则这个最大值是2024.

答案： 2024

16. (★★★)已知 $|a - 2|+|b - 3|= 0$.
(1) 求 $a + b$ 的相反数;
(2) 求 $|b - a|$ 的值.

答案：
(1)由题意,得a=2,b=3.所以a+b=2+3=5.所以a+b的相反数为-5.
(2)由
(1)可得|b-a|=|3-2|=1.

17. (★★★)如果点 $M,N$ 在数轴上表示的数分别是 $a,b$,且 $|a|= 2,|b|= 3$,那么 $M,N$ 两点之间的距离为多少?

答案： 17. 因为|a|=2,|b|=3, 所以a=±2,b=±3. 当a=2,b=3时,MN=1； 当a=2,b=-3时,MN=5； 当a=-2,b=3时,MN=5； 当a=-2,b=-3时,MN=1. 综上所述,M,N两点之间的距离为1或5.