《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★) 一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.

答案： 字母

2. (★) 下列式子的值一定为正数的是【C】
A.$ x + 1 $
B.$ |x| $
C.$ x^{2} + 1 $
D.$ x^{3} $

答案： C

3. (★★) 若 $ |a - 1| + |b + 2| = 0 $,则 $ (a + b)^{2027} $的值是【A】
A.$-1$
B.$1$
C.$2027$
D.$-2027$

答案： A

4. (★★) 已知 $ 2x - y = 3 $,则代数式 $ 3(2x - y) - 2 $的值为7.

答案： 7

5. (★) 按如图所示的程序计算,当输入的 $ x $ 值为 $ 3 $ 时,输出的 $ y $ 值为-7.

答案： -7

6. (★) 当 $ a = -2 $,$ b = \frac{1}{2} $时,求下列代数式的值：
(1) $ a + 2b $；
(2) $ a^{2} + \frac{a}{2b} $.

答案：
(1)当a=-2,b= $\frac{1}{2}$时,
a+2b=(-2)+2×$\frac{1}{2}$=-2+1=-1.
(2)当a=-2,b= $\frac{1}{2}$时,
$a^2+\frac{a}{2b}=(-2)^2+\frac{-2}{2×\frac{1}{2}}=4-2=2$.

7. (★★) 历史上,数学家欧拉最先把关于 $ x $ 的代数式用记号 $ f(x) $ 来表示,把 $ x $ 等于某数 $ a $ 的代数式的值用 $ f(a) $ 来表示. 例如 $ x = -2 $时,代数式 $ f(x) = -3x^{2} + x $ 的值记为 $ f(-2) $,那么 $ f(-2) $等于【B】
A.$-10$
B.$-14$
C.$10$
D.$4$

答案： B

8. (★★) 已知 $ x + y = -7 $,$ x = 7 $.
(1) 填空：$ y = $-14,$ xy = $____-98；
(2) 求代数式 $ 8 - 2(x + y) + xy $ 的值.

答案：
(1)-14 -98
(2)因为x+y=-7,xy=-98,
所以8-2(x+y)+xy
=8-2×(-7)+(-98)
=8+14-98
=-76.

9. (★) 当 $ a = -2 $,$ b = -3 $ 时,代数式 $ 2a^{2} - 3ab + \frac{1}{b^{2}} $的值为$-9\frac{8}{9}$.

答案： $-9\frac{8}{9}$