《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

9. (★★)某同学在 A、B 两家超市发现他看中的学生书桌的单价相同,书包的单价也相同,学生书桌和书包的单价之和为 452 元,且学生书桌的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元。
(1) 该同学看中的学生书桌和书包的单价各是多少元？
(2) 有一天,该同学只随身带了 400 元钱上街,恰好赶上商家促销。超市 A 所有商品打 7.5 折销售,超市 B 全场购物每满 100 元返购物券 30 元(不足 100 元不返购物券,购物券全场通用)。他只能在一家超市购买看中的学生书桌和书包,你能说明他会选择哪一家购买吗？若两家都可以选择,在哪一家购买更合算？

答案：
(1)设书包的单价为x元,则学生书桌的单价为(4x-8)元,依题意,得x+4x-8=452.解得x=92.所以4x-8=360.
所以学生书桌和书包的单价分别为360元和92元.
(2)在超市A应付的钱数为452×75%=339＜400,在超市B应付的钱数是360-3×30+92=362＜400,所以两家超市都可以选择,在超市A购买更合算.

10. (★★★)某百货商场 10 月 1 日做促销活动,购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元但不超过 500 元的,优惠 10%；超过 500 元的,其中 500 元按 9 折优惠,超过部分按 8 折优惠。某人两次购物分别用了 134 元和 466 元,问：
(1) 此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱？
(2) 在这次活动中他节省了多少钱？
(3) 若此人将这两次购买的物品合起来一次购物是不是更合算？说明你的理由。

答案：
(1)因为200×90%=180,180＞134,所以134元的物品未优惠.
又因为500×$\frac{9}{10}$=450,450＜466,所以466元的物品有两次优惠.
设其售价为x元,则500×$\frac{9}{10}$+(x-500)×$\frac{8}{10}$=466.
解得x=520.故物品不打折时分别值134元和520元.
(2)节省了134+520-134-466=54(元).
(3)更合算.654元的物品优惠价为500×$\frac{9}{10}$+(654-500)×$\frac{8}{10}$=573.2(元),
故节省134+466-573.2=26.8(元),
所以若合起来一次购物,则更合算,节省了26.8元.