《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

10. (★)若 $ 5:x = y:3 $,则 $ x $ 和 $ y $ 【B】
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法判断

答案： B

11. (★★)有下列说法：①汽车的速度一定,行驶的路程和时间成正比例关系；②购买商品的数量一定,商品的总价和单价成正比例关系；③三角形的面积一定,它的底和高成反比例关系；④正方形的面积与边长成正比例关系；⑤从甲地到乙地,所用的时间和速度成反比例关系。其中正确的说法有【C】
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

12. (★★)用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I^{2}R $,下列说法正确的是【B】
A.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成反比例关系
B.$ P $ 为定值,$ I^{2} $ 与 $ R $ 成反比例关系
C.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成正比例关系
D.$ P $ 为定值,$ I^{2} $ 与 $ R $ 成正比例关系

答案： B

13. (★★)成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现,喻收效迅速”。用数学的眼光来看,这是应用了比例知识中的正比例关系。(填“正比例”或“反比例”)

答案： 正比例

14. (★★)樱桃以富含维生素 C 而闻名于世。某种植樱桃的农户共摘收了 $ 1050kg $ 的樱桃,为寻求合适的销售价格,进行了 5 天试销,试销情况如下：

(1)观察发现：销售量 $ y $ 与售价 $ x $ 之间有一种关系,请直接写出该关系：xy=900（或y=900/x）；
(2)解决问题：在试销 5 天后,该农户决定将这批樱桃的售价定为 $ 12 元/kg $,则剩余的樱桃预计还要多少天才可以全部售完？
（2）试销5天共销售樱桃50+60+75+90+100=375（kg）.樱桃的售价定为12元/kg时,每天的销售量为75 kg,由题意,得(1050-375)÷75=9(天).所以剩余的樱桃预计还要9天才可以全部售完.

答案： （1）xy=900（或y=900/x）（2）试销5天共销售樱桃50+60+75+90+100=375（kg）.樱桃的售价定为12元/kg时,每天的销售量为75 kg,由题意,得(1050-375)÷75=9(天).所以剩余的樱桃预计还要9天才可以全部售完.