《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

15.（★★）甲水库的水位每天升高$3cm$，乙水库的水位每天下降$5cm$，$4$天后，甲、乙水库水位总的变化情况各如何？
根据题意,得甲水库水位总的变化量为$3×4=12(cm)$,乙水库水位总的变化量为$(-5)×4=-20(cm)$.所以4天后,甲水库水位上升12 cm,乙水库水位下降20 cm.

答案： 根据题意,得甲水库水位总的变化量为$3×4=12(\text{cm})$,乙水库水位总的变化量为$(-5)×4=-20(\text{cm})$.所以4天后,甲水库水位上升12 cm,乙水库水位下降20 cm. 

16.(★★)下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身.其中正确的说法有【 】

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

17.(★★)若$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$x$的绝对值是2，则$3x-(a+b+c× d)× x$的值为多少？

答案： 因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,所以$a+b=0$,$c×d=1$,$x=2$或$x=-2$.当$x=2$时,$3x-(a+b+c×d)×x=3×2-(0+1)×2=4$；当$x=-2$时,$3x-(a+b+c×d)×x=3×(-2)-(0+1)×(-2)=-4$.综上所述,$3x-(a+b+c×d)×x$的值为4或-4.

18.(★★★)如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1，另一面写数字-1.每次翻动任意2张（包括已翻过的牌），改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积，则翻了2024次时牌面数字的积为【1】

A.1
B.-1
C.2024
D.-2024

答案： A 提示:第一次翻牌时,有两张变成-1,其他都为1,故能看到的所有牌面数字的积是1.第二次翻牌时,有三种可能:第一种是翻到的两张都是未翻过的,则-1有4个,其他的都为1,则能看到的所有牌面数字的积为1；第二种是翻到的两张都是翻过的,则此时都为1,故能看到的所有牌面数字的积为1；第三种是翻到1张是翻过的,1张是未翻过的,此时两张是-1,其他的全是1,故能看到的所有牌面数字的积为1.以此类推,以后每次翻牌-1的个数和原来可能相等,可能多两个,也可能少两个,但是-1的个数一定是偶数个,故当翻了2024次时牌面数字的积为1.