《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

10. (★★)先化简,再求值：$5a^{2}b^{2}+\frac {1}{4}ab-2a^{2}b^{2}-\frac {1}{6}ab-3a^{2}b^{2}+3$,其中$a= 3$,$b= -4$.

答案： $5a^{2}b^{2}+\frac{1}{4}ab-2a^{2}b^{2}-\frac{1}{6}ab-3a^{2}b^{2}+3=(5a^{2}b^{2}-2a^{2}b^{2}-3a^{2}b^{2})+(\frac{1}{4}ab-\frac{1}{6}ab)+3=(5-2-3)a^{2}b^{2}+(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})ab+3=\frac{1}{12}ab+3$.当$a=3,b=-4$时,原式$=\frac{1}{12}×3×(-4)+3=2$.

11. (★)下列说法正确的有【A】
①$-0.5x^{2}y^{3}与5y^{2}x^{3}$是同类项；②$2π与-4$不是同类项；③同类项$a^{2}b和b^{2}a$的次数相同；④单项式$mn^{3}$的系数与次数之和为 4.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： A

12. (★★)已知单项式$3x^{a - 1}y^{2}与-2x^{-3b - 1}y^{2}$是同类项,则$a + 3b= $0.

答案： 0

13. (★)下列各式计算正确的是【A】
A.$-m^{2}n+nm^{2}= 0$
B.$m^{2}+m^{2}= 2m^{4}$
C.$5m^{2}-3m^{2}= 2$
D.$4m^{2}n-m^{2}n= 3mn$

答案： A

14. (★★)已知$-3xy^{2m + 6}$与$5x^{2n - 3}y^{8}$的和是单项式,则【D】
A.$m = 2$,$n = 1$
B.$m = 1$,$n = 1$
C.$m = 1$,$n = 3$
D.$m = 1$,$n = 2$

答案： D

15. (★★)合并下列各式的同类项：
(1)$3a^{2}-1-2a-5+3a-a^{2}$；
(2)$4ab^{2}-(-6ab^{2})+(-8ab^{2})$.

答案：
(1)$3a^{2}-1-2a-5+3a-a^{2}=(3a^{2}-a^{2})+(3a-2a)+[(-1)+(-5)]=2a^{2}+a-6$.
(2)$4ab^{2}-(-6ab^{2})+(-8ab^{2})=4ab^{2}+6ab^{2}-8ab^{2}=2ab^{2}$.