《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

8. (★★)现代营养学家用身体质量指数 $ p $ 衡量人体胖瘦程度(如图所示),这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商.

(1)若小明的体重为 $ w $ kg,身高为 $ h $ m,则他的身体质量指数 $ p = $$\frac{w}{h^2}$. (用含 $ w $,$ h $ 的式子表示)
(2)若小宇(成年人)的身高是 1.80 m,体重是 81 kg,他的体重属于哪一层次?
将身高1.80m,体重81kg代入,可得$p=\frac{w}{h^2}=\frac{81}{1.8^2}=25$.因为25＞24,所以他的体重属于体重超重层次.

答案：
(1)$\frac{w}{h^2}$
(2)将身高1.80m,体重81kg代入,可得$p=\frac{w}{h^2}=\frac{81}{1.8^2}=25$.
因为25＞24,
所以他的体重属于体重超重层次.

9. (★★)学校举办诗歌颂祖国活动,需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学,每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个. 现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务,报价如下：

(1)若学校需要定制 20 份奖品,则选甲供应商需要支付740元,选乙供应商需要支付500元；
(2)现学校需要定制 $ x (x ＞ 100) $ 份奖品. 请你算一算,选择甲供应商和乙供应商,分别需要支付多少费用. (用含 $ x $ 的代数式表示)
选择甲供应商,需支付300+4x+18x=(22x+300)元;选择乙供应商,需支付5x+20×100+(x-100)×20×0.8=(21x+400)元.
(3)如果学校定制 200 份奖品,你认为选择哪家供应商比较省钱? 请说明理由.
选择乙供应商比较省钱.理由如下:当x=200时,选择甲供应商,需支付22×200+300=4 700(元);选择乙供应商,需支付21×200+400=4 600(元).因为4 700＞4 600,所以选择乙供应商比较省钱.

答案：
(1)740 500
(2)选择甲供应商,需支付300+4x+18x=(22x+300)元;
选择乙供应商,需支付5x+20×100+(x-100)×20×0.8=(21x+400)元.
(3)选择乙供应商比较省钱.理由如下:
当x=200时,
选择甲供应商,需支付22×200+300=4 700(元);
选择乙供应商,需支付21×200+400=4 600(元).
因为4 700＞4 600,
所以选择乙供应商比较省钱.