《2025年同步练习册大象出版社七年级数学上册人教版》

19. (★★) 一个两位数,十位上的数比个位上的数大$3$,个位上的数与十位上的数的和是这个两位数的$\frac{1}{7}$,求这个两位数。

答案： 设这个两位数的个位上的数为m,则十位上的数为$(m+3)$,根据题意,得$m+(m+3)=\dfrac{1}{7}[10(m+3)+m]$.解方程,得$m=3$.所以$m+3=3+3=6$.所以这个两位数是63.

20. (★★★) 小明和父母打算去某火锅店吃火锅。该店在网上出售“$25元抵50$元的全场通用代金券”(即面值$50元的代金券实付25$元就能获得),店家规定代金券等同现金使用,一次消费最多可用$3$张代金券,而且使用代金券的金额不能超过应付总金额。
(1) 如果小明一家应付总金额为$145$元,那么用代金券方式买单,他们最多可以优惠多少元？
(2) 小明一家来到该火锅店后,发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外,其余菜品全部$6$折。小明一家点了一份$50$元的锅底和其他菜品,用餐完毕后,聪明的小明对比两种优惠方式,选择了现场优惠方式买单,这样比用代金券方式买单还能少付$15$元。问：小明一家实际付了多少元？

答案：
(1)因为$145＜150$,所以他们最多购买并使用两张代金券.所以他们最多可以优惠50元.
(2)设小明一家应付总金额为x元.当x大于或等于50且x小于100时,由题意,得$x-25-[50+(x-50)×0.6]=15$.解得$x=150$(不合题意,舍去).当x大于或等于100且x小于150时,由题意,得$x-50-[50+(x-50)×0.6]=15$.解得$x=212.5$(不合题意,舍去).当x大于或等于150时,由题意,得$x-75-[50+(x-50)×0.6]=15$.解得$x=275$.所以$275-75-15=185$.所以小明一家实际付了185元.