《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(2024·江阴月考)已知圆的半径为3,某直线到圆心的距离是2,则此直线与圆的位置关系为(D)
A.相离
B.相切
C.相离或相切
D.相交

答案： D

2.(2024·滨湖区二模)如图,AC是⊙O的切线,B为切点,连接OA,OC.若∠A= 30°,AB= 2√3,BC= 4,则OC的长为(A)

A.2√5
B.3√3
C.5
D.√13

答案： A

3.(2024·鼓楼区一模)如图,∠AOB= 30°,OM= 10,MN= 20,点P在OB上运动,当∠MPN最大时,OP的长是(D)
A.15
B.20
C.5√3
D.10√3

答案： D

4. 一个直角三角形的两条直角边长是方程$x^2-7x+12= 0$的两个根,则此直角三角形的内切圆的半径为1.

答案： 1

5.(2024·雨花台区模拟)已知△ABC内接于⊙O,I是△ABC的内心.若∠BIC= ∠BOC,则∠BAC的度数是______60°或108°.

答案： 60°或108°

6.(2024·六合区三模)如图,菱形ABCD的顶点B,C,D在⊙O上,且AB与⊙O相切.若⊙O的半径为1,则菱形ABCD的周长为$4\sqrt{3}$.

答案： $4\sqrt{3}$

7.(2024·南京一模)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴上,以AB为弦的⊙D与y轴相切.若点A的坐标为(4,0),则点D的坐标为$\left( \frac{5}{2},2 \right)$.

答案： $\left( \frac{5}{2},2 \right)$

8.(2024·钟楼区模拟)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),⊙A的半径为2,P为x轴上一动点,PB切⊙A于点B,则PB的最小值是______$2\sqrt{3}$.

答案： $2\sqrt{3}$