《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(2024·湖南)如图,AB,AC为$\odot O$的两条弦,连接OB,OC.若$∠A= 45^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为(C)

A.$60^{\circ }$
B.$75^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$135^{\circ }$

答案： C

2.(2024·赤峰)如图,AD是$\odot O$的直径,AB是$\odot O$的弦,半径$OC⊥AB$,连接CD,交OB于点E,$∠BOC= 42^{\circ }$,则$∠OED$的度数是(B)

A.$61^{\circ }$
B.$63^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$67^{\circ }$

答案： B

3.(2024·陕西)如图,BC是$\odot O$的弦,连接OB,OC,$∠A是\overset{\frown }{BC}$所对的圆周角,则$∠A与∠OBC$的和的度数是90°.

答案： 90°

4.(2024·南充)如图,AB是$\odot O$的直径,位于AB两侧的点C,D均在$\odot O$上,$∠BOC= 30^{\circ }$,则$∠ADC$的度数是____75°.

答案： 75°

5.如图,AB为半圆O的直径,C,D是$\odot O$上的两点,$∠BAC= 20^{\circ },\overset{\frown }{AD}= \overset{\frown }{CD}$,求$∠DAC$的度数.

答案：
解:如答图，连接OC,OD.
　　　　　　　　
∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为$\widehat {BC}$，∠BAC = 20°，
∴∠BOC = 2∠BAC = 40°，
∴∠AOC = 140°.
　又
∵$\widehat {AD}=\widehat {CD}$，
∴∠COD = ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠AOC = 70°.
∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为$\widehat {CD}$，
∴∠DAC = $\frac{1}{2}$∠COD = 35°.

6.(2024·沭阳县二模)如图,A,B,C,D是$\odot O$上四点,且D是$\overset{\frown }{AB}$的中点,CD交OB于点E,$∠AOB= 100^{\circ },∠OBC= 55^{\circ }$,则$∠OEC$的度数是(A)

A.$80^{\circ }$
B.$90^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： A

7.(2024·连云港)如图,AB是圆的直径,$∠1,∠2,∠3,∠4$的顶点均在AB两侧的圆弧上,$∠1,∠4$的一边分别经过点A,B,则$∠1+∠2+∠3+∠4= $90$^{\circ }$.

答案： 90