《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (苏州二模)下列说法错误的是 (B)
A.三角形的三个顶点一定在同一个圆上
B.平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上
C.矩形的四个顶点一定在同一个圆上
D.正n边形的各个顶点一定在同一个圆上

答案： B

2. 三角形的外心是 (C)
A.三条边中线的交点
B.三条边高的交点
C.三条边垂直平分线的交点
D.三条内角平分线的交点

答案： C

3. (1)若AB= 4cm,则过点A,B且半径为3cm的圆有2个;
(2)在同一平面内,过已知A,B,C三个点可以作圆的个数为0或1.

答案：
(1)2
(2)0或1

4. (2024·沭阳模拟)在Rt△ABC中,若两条直角边长分别为6cm,8cm,则它的外接圆的面积为______25πcm².

答案： 25πcm²

5. 如图,将图中的破轮子复原,已知弧上三点A,B,C.
(1)画出该轮子的圆心;
(2)若△ABC是等腰三角形,底边BC= 16cm,腰AB= 10cm,求该轮子的半径.

答案：
解:
(1)如答图所示，分别作弦AB和AC的垂直平分线，它们的交点O即为所求的圆心.
(2)如答图，连接AO,OB,OA交BC于点D.
∵BC=16cm,
∴BD=8cm.
∵AB=10cm,
∴AD=6cm.
设该轮子的半径为R,则OD=R - 6.
在Rt△BOD中,R²=8²+(R - 6)²,解得R=$\frac{25}{3}$.
∴该轮子的半径为$\frac{25}{3}$cm.

6. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB于点D,交⌢AB于点C,测出AB= 40cm,CD= 10cm,则圆形工件的半径为 (C)
A.50cm
B.35cm
C.25cm
D.20cm

答案： C

7. (2024·镇江一模)如图,A,O在网格中小正方形的顶点处,每个小正方形的边长为1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B,C,使点O为△ABC的外心,则BC的长度是 (A)


A.3√2
B.2√5
C.4
D.√17

答案： A