《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(2024·长沙)如图,在$\odot O$中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离$OE= 4$,则$\odot O$的半径长为 (B)

A.4
B.$4\sqrt {2}$
C.5
D.$5\sqrt {2}$

答案： B

2.如图,已知$\odot O的直径AB⊥$弦CD于点E,则下列结论不一定正确的是 (B)

A.$CE= DE$
B.$AE= OE$
C.$\widehat {BC}= \widehat {BD}$
D.$\triangle OCE\cong \triangle ODE$

答案： B

3.(2024·徐州二模)如图,在$\odot O$中,直径$AB= 10$,弦$DE⊥AB$于点C,连接DO.若$OC= 3$,则DE的长为8.

答案： 8

4.(徐州期中)如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为$2\sqrt{3}$cm.

答案： $2\sqrt{3}$

5.新情境如图是一位同学从照片上剪下来的海上日出时的画面,图上太阳与海平线交于A,B两点,他测得图上圆的半径为10厘米,$AB= 16$厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,求图上太阳升起的速度.

答案： 解:如答图，设图上圆的圆心为O,连接OA,过点O作OD⊥AB于点D.
∵AB=16厘米,
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=8(厘米).
∵OA=10厘米,
∴在Rt△OAD中,
由勾股定理，得OD=$\sqrt{OA^2-AD^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$(厘米).
∴圆在海平面以下部分的高度为10+6=16(厘米).
∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟,
∴图上太阳升起的速度为16÷16=1(厘米/分).
答:图上太阳升起的速度为1厘米/分.

6.P是$\odot O$内一点,过点P的最长弦的长为10 cm,最短弦的长为6 cm,则OP的长为 (B)
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案： B

7.新情境(2024·工业园区期中)如图①,月洞门为中国古典建筑中常见的过径门,因圆形如月而得名.如图②,某地园林中有一个圆弧形门洞,高为2.5 m,地面入口宽为1 m,则该门洞的半径为 (D)

A.1.5 m
B.1.8 m
C.2.6 m
D.1.3 m

答案： D